если квадратный трехчлен aх2+bx+c представлен в виде a(х+p)2+q, где p и q — действительные числа, то говорят, что из квадратного трехчлена выделен квадрат двучлена.
покажем на примере как это преобразование делается.
выделим из трехчлена 2x2+12x+14 квадрат двучлена.
вынесем за скобки коэффициент a, т.е. 2:
2
x
2
+
12
x
+
14
=
2
(
x
2
+
6
x
+
7
)
преобразуем выражение в скобках.
для этого представим 6х в виде произведения 2*3*х, а затем прибавим и вычтем 32. получим:
2
(
x
2
+
2
⋅
3
⋅
x
+
3
2
−
3
2
+
7
)
=
2
(
(
x
+
3
)
2
−
3
2
+
7
)
=
=
2
(
(
x
+
3
)
2
−
2
)
=
2
(
x
+
3
)
2
−
4
т.о. мы выделили квадрат двучлена из квадратного трехчлена, и показоли, что:
2
x
2
+
12
x
+
14
=
2
(
x
+
3
)
2
−
4
разложение на множители квадратного трехчлена
если квадратный трехчлен aх2+bx+c представлен в виде a(х+n)(x+m), где n и m — действительные числа, то говорят, что выполнена операция разложения на множители квадратного трехчлена.
покажем на примере как это преобразование делается.
разложим квадратный трехчлен 2x2+4x-6 на множители.
вынесем за скобки коэффициент a, т.е. 2:
2
x
2
+
4
x
−
6
=
2
(
x
2
+
2
x
−
3
)
преобразуем выражение в скобках.
для этого представим 2х в виде разности 3x-1x, а -3 в виде -1*3. получим:
=
2
(
x
2
+
3
⋅
x
−
1
⋅
x
−
1
⋅
3
)
=
2
(
x
(
x
+
3
)
−
1
⋅
(
x
+
3
)
)
=
=
2
(
x
−
1
)
(
x
+
3
)
т.о. мы разложили на множители квадратный трехчлен, и показоли, что:
2
x
2
+
4
x
−
6
=
2
(
x
−
1
)
(
x
+
3
)
заметим, что разложение на множители квадратного трехчлена возможно только тогда, когда, квадратное уравнение, соответсвующее этому трехчлену имеет корни.
т.е. в нашем случае разложить на множители трехчлен 2x2+4x-6 возможно, если квадратное уравнение 2x2+4x-6 =0 имеет корни. в процессе разложения на множители мы установили, что уравнение 2x2+4x-6 =0 имеет два корня 1 и -3, т.к. при этих значениях уравнение 2(x-1)(x+3)=0 обращается в верное равенство
1)
Т.к. численость мужчин, которые работаю составляют 14000000, а в производстве и в транспорте работаю 23% и 22% работающих соответсвенно, то логичная будет пропорция:
14.000.000 = 100%
х = 23%
х=14.000.000*23%/100%=14.000.000*0.23/1=3220000(людей) - работает мужчин в сфере проиводства
14.000.000 = 100%
х = 22%
х=14.000.000*22%/100%=14.000.000*0.22/1=3080000(людей) - работает мужчин в сфере транспорта
Также делаем и для женщин:
6.000.000 = 100%
х = 10%
х=6.000.000*10%/100%=6.000.000*0.1/1=600000(людей) - работает женщин в сфере проиводства
6.000.000 = 100%
х = 14%
х=6.000.000*14%/100%=6.000.000*0.14/1=840000(людей) - работает женщин в сфере транспорта
Теперь мы узнаем, Какую часть от общей численности работающих составляют занятые в производстве и на транспорте.
(3220000+3080000+600000+840000)/(14000000+6000000)=7740000/20000000=0.387=38.7%≈39%
ответ: 39%
2) Для начала мы узнаем кол-во работающих в сфере обслуживания и в административных органах.
Сначала сфера обслуживания:
Мужчины:
14.000.000 = 100%
х = 13%
х=14.000.000*13%/100%=14.000.000*0.13/1=1820000(людей) - работает мужчин в сфере обслуживания
Женщины:
6.000.000 = 100%
х = 35%
х=6.000.000*35%/100%=6.000.000*0.35/1=2100000(людей) - работает женщин в сфере обслуживания.
Теперь административные органы:
Мужчины:
14.000.000 = 100%
х = 12%
х=14.000.000*12%/100%=14.000.000*0.12/1=1680000(людей) - работает мужчин в административных органах
Женщины:
14.000.000 = 100%
х = 15%
х=14.000.000*15%/100%=14.000.000*0.15/1=2100000(людей) - работает женщин в административных органах
Теперь узнаем среднию зарплату в сфере обслуживание и в административных органах.
Сфера Обслуживания:
78.400.000.000/(1820000+2100000)=78.400.000.000/3920000=20000(долл/месяц) - средняя зарплата в сфере обслуживания
Административные органы:
78.400.000.000/(1680000+2100000)=78.400.000.000/3780000=20740(долл/месяц)- средняя зарплата в административных органах
20000 : 20740 = 1000 : 1037
ответ: 1000 : 1037
Пошаговое объяснение:
3500×48=168000гр
186000гр=186кг