Х²+12ху=64-36
Х=6+6у
(6+6у)²+12у*(6+6у)=28
(36+72у+36у²)+72у+72у²=28
36у²+72у²+2×72у+36-28=0
108у²+144у+8=0
27у²+36у+2=0
Дискриминант: 36²-4×2×27=1296-216=1080
Корень из дискриминанта = 6корень30
У1=(-36-6корень30) /2×27 = -6(6+корень30) / 2×27 = (-6-корень30) / 9
У2= (-36+6корень30)/2×27 = 6(-6+корень30)/2×27 = (корень30 - 6)/9
Если у1= (-6-корень30)/9, то х1= 6 + 6×(-6-корень30)/9 = 6+ (-12-2корень30)/3 = (18-12-2корень30)/3 = (6-2корень30)/3 = 2/3 × (3-корень30)
Если у2=(корень30 - 6)/9, то х2= 6+ (2*(корень30-6))/3 = (18-12+2корень30)/3 = (6+2корень30)/3 = 2/3 × (3+корень30)
Всего проверки (ящиков) = 8. Из них 7 уже использованы. Значит остался ОДИН ящик из ОДНОГО одного - это значит, что 100% за то, что именно в этом восьмом ящике находится с ВЕРОЯТНОСТЬЮ "р" наше письмо.
ОТВЕТ: Вероятность равна - р.
Справочно:
Задано: письмо точно есть, правда с вероятностью, равной - р.
Были вероятности -
р/8 = 12,5%*р - в первом, но - нет, и
р/7=14,3%*р - во втором, но нет, и
р/6 = 16,7%*р - в третьем, но нет, и
р/5 = 20%*р - в четвертом, но нет, и
р/4 = 25%*р - в пятом, но нет, и
р/3=33,3%*р - в шестом, но нет и
р/2=50%*р - в седьмом, но и там нет и осталось
р/1 =100%*р - в восьмом = р.