ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
1. чтобы решить задачу давай переведём часы в минуты тогда:
Коля может съесть за 120 минут 3 торта, а Вася за 120 минут 5 тортов . Нам необходимо узнать за сколько минут Вася и Коля вместе съедят 1 торт.
2. Теперь узнаем их общую скорость поедания тортов:
Для этого просто сложим количество съеденных ими тортов за два часа (или 120 минут) и узнаем сколько он вдвоём съедят за это время тортов.
3+5=8 (тортов) - могут съесть Коля и Вася вместе за два часа.
3. Теперь, когда мы знаем сколько они едят тортов за два часа, надо просто 120 минут которые они тратят на 8 тортов вместе, разделить на эти самые восемь тортов и узнать сколько минут они вместе тратят на поедание одного торта вместе.
120 : 8 = 15 (минут)
ответ: За 15 минут Коля и Вася вместе могут съесть 1 торт.
11у-8=3у+16 11у-3у=16+8 8у=24 у=3
10с-4=8с+18 10с-8с=18+4 2с=22 с=11