Воспользуемся свойством касательной к окружности: касательная перпендикулярна к радиусу данной окружности .Проводим радиус ОС в точку касания прямой k.Проводим радиус АО и ВО. Треугольник АОВ – равнобедренный. Точка Е – точка пересечения радиуса ОС и хорды АВ. Так как треугольник АОВ равнобедренный, то ОЕ является высотой и медианной проведенной к основе АВ. АЕ = ВЕ = 1 / 2 АВ = 1 / 2 * 144 = 72 (см) – так как ОЕ медиана. В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора, катет ОЕ ^2 = OB^2 – BE^2 = 120^2 – 72^2 = 1440 – 5184 = 9216; OE = √9216 = 96(см). Отсюда имеем ЕС = ОС – ОЕ = 144 - 96 = 48(см).
ответ: 48 см.
