Пусть x - цена первой ткани, y - цена второй ткани: общая цена = цена первой ткани · длину + цена второй ткани · длину если математически: 108,8 = x · 2 + y · 3 - первое ур-нение Аналогично второе ур-ние: 51,2 = x · 3 + y · 1 В итоге получаем систему ур-нений: x · 2 + y · 3 = 108,8 x · 3 + y · 1 = 51,2
выписываем любое и выражаем допустим x - цена первой ткани: x · 3 + y · 1 = 51,2 3x + y = 51,2 3x = 51,2 - y 51,2 - y x = ───── - это подставляем в 1-ое уравнение: 3
(51,2 - y)·2 ─────── + y · 3 = 108,8 3
102,4 - 2y ─────── + 3y = 108,8 3
102,4 2y ──── - ── + 3y = 108,8 3 3
34,13 - 0,67y + 3y = 108,8 2,33y = 108,8 - 34,13 2,33y = 74,67 74,67 y = ──── ≈ 32,05 (крон) - стоит вторая ткань 2,33 Первая ткань будет стоить: 51,2 - 32,05 x = ──────── ≈ 6,4 (крон) 3
1. Формула для объёма всего "пирамидообразного" V1 = 1/3 * S1 * h1 Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда S1 = pi * a^2 S2 = 4a^2 h2 = h1 V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз. Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5. В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8 S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
общая цена = цена первой ткани · длину + цена второй ткани · длину
если математически:
108,8 = x · 2 + y · 3 - первое ур-нение
Аналогично второе ур-ние:
51,2 = x · 3 + y · 1
В итоге получаем систему ур-нений:
x · 2 + y · 3 = 108,8
x · 3 + y · 1 = 51,2
выписываем любое и выражаем допустим x - цена первой ткани:
x · 3 + y · 1 = 51,2
3x + y = 51,2
3x = 51,2 - y
51,2 - y
x = ───── - это подставляем в 1-ое уравнение:
3
(51,2 - y)·2
─────── + y · 3 = 108,8
3
102,4 - 2y
─────── + 3y = 108,8
3
102,4 2y
──── - ── + 3y = 108,8
3 3
34,13 - 0,67y + 3y = 108,8
2,33y = 108,8 - 34,13
2,33y = 74,67
74,67
y = ──── ≈ 32,05 (крон) - стоит вторая ткань
2,33
Первая ткань будет стоить:
51,2 - 32,05
x = ──────── ≈ 6,4 (крон)
3