За 4 часа и 12 минут.
Пошаговое объяснение:
Итак, за обе трубы наполнится бассейн в течении 4 часа и 12 мин.
Так как в задачи говорят про обе трубы отдельно, нужно найти обе трубы отдельно.
4 ч 12 мин : 2 = 2 часа 6 мин. Это каждая Труба отдельно. Говорят в задаче, что первая труба увеличит производительность, то значит умножаем на 2. А пока первая труба выключена. Выходит 4 ч 12 мин, но теперь уже за одну трубу. Первую трубу включили значит прибавляем 2 ч 6 мин к второй трубе = выходит 6 часов 18 минут.
Вторая труба наполнит бассейн за 4 ч 12 минут. Будет остаток 2 часа.
Відповідь:
x=4.099494563
y=0.8976946457
Покрокове пояснення:
log_8 (x+y)+log_8 (x-y) = 1/3log_2 (x+y)+1/3log_2 (x-y)=4/3
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log(x^2-y^2)=log_2(2^4)
x^2-y^2=16
6^(log_4(x+y)=8
(6^(log_2(x+y))^(1/2)=8
6^(log_2(x+y)=64
log_6(6^(log_2(x+y)) =log_6 (64)
log_2(x+y)=6/log_2(6)=2.3211168434
Подставим в предидущее уравнение
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log_2 (x-y)=4-2.3211168434=1.678883156
x-y=2^1.678883156
x-y=3.201799918
x=y+3.201799918
Подставим x в
x^2-y^2=16
(y+3.201799918)^2-y^2=6.403599836y+10.251522714=16
y=0.8976946457
Подставим y в x=y+3.201799918
x=0.8976946457+3.201799918
x=4.099494563
600:60=10 мин
ответ-за 10 мин