Чему равна 1/2 от 50,1/3 от 45,1/4 от 120,1/10 от 10,1/20 от 80,1/30 от 90

Question

Математика: Чему равна 1/2 от 50,1/3 от 45,1/4 от 120,1/10 от 10,1/20 от 80,1/30 от 90

EM20011 · Accepted Answer

ответ 8.

Назовём оценки 0, 1 и 2 низкими, а остальные - высокими.
Заметим, что если у двух участников одинаковое число низких оценок, то после манипуляций оргкомитета их порядок не меняется, так как к каждой низкой оценке прибавляется 6, и меньшая сумма остаётся меньшей.
Так как есть только 8 возможных вариантов для количества низких оценок (0, 1, ..., 7), то участников не более 8.

Пример, как может быть 8 участников:
1. 0 0 0 0 0 0 0 (сумма 0, после исправления 42)
2. 0 0 0 0 0 0 3 (3, 39)
3. 0 0 0 0 0 3 3 (6, 36)
4. 0 0 0 0 3 3 3 (9, 33)
5. 0 0 0 3 3 3 3 (12, 30)
6. 0 0 3 3 3 3 3 (15, 27)
7. 0 3 3 3 3 3 3 (18, 24)
8. 3 3 3 3 3 3 3 (21, 21)

MOGZ ответил