Доказательство.
Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
370.
РΔАВС=17/20м
АВ=17м/50
ВС- на 9м/50 меньше АВ
АС=?
ВС=17/50-9/50=8/50=4/25
АС= Р-АВ-ВС=17/20-17/50-8/50=17/20-25/50=17/20-1/2=17/20-10/20=7/20/м/=35см
371
1- (1/3)ч
2- на (1/6)ч больше
3- на 7/12 меньше. чем на 1и 2 вместе.
? времени на чтение всей книги.
1)1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2/ч/- на второй рассказ ушло времени.
2) (1/3+1/2)-7/12=5/6-7/12=10/12-6/12=4/12=1/3/ч/ -на 3 рассказ ушло времени.
3)1/3 +1/2 +1/3=2/3+1/2=4/6 +3/6=7/6= 1 1/6/ч/ или это 1час и 10 минут ушло времени на три рассказа.
372
Оля затратила
4/5-(5/12+1/3)=4/5-(5/12+4/12)=4/5-9/12=4/5-3/4=(16-15)/20=1/20 /часа/, или это 3 минуты.
