Пошаговое объяснение:
1. Разложим число 144 на простые множители:
144/2=72; 72/2=36; 36/2=18; 18/2=9; 9/3=3; 3/3=1
144=2·2·2·2·3·3
А теперь перемножим эти числа между собой так, чтобы полученные значения входили в интервал от 10 до 51.
2·2·2·2=16
2·2·2·2·3=48
2·2·2·3=24
2·2·3=12
2·2·3·3=36
2·3·3=12
Итак, значения x, являющиеся делителями числа 144, - это 12; 16; 24; 36 и 48.
2. b=7-3=4
3. 24/7=3 с остатком 3. Значит к числу 24 нужно прибавить 7-3=4, чтобы делилось на 7:
24+4=28.
Допустим максимальное двузначное число x: 99.
Тогда 99-28=71.
Зная таблицу умножения можно легко найти число , которое делится на 7, это 70 (70/7=10).
Находим наибольшее двузначное число x:
70+24=94
ответ: 94.
4. Находим наибольший общий делитель:
НОД (1095; 742)=1
1095/3=365; 365/5=73; 73/73=1; 1095=3·5·73
742/2=371; 371/7=53; 53/53=1; 742=2·7·53
Как видим, общий множитель числа будет 1.
Так что я доказываю обратное, что числа 1095 и 742 являются взаимно простыми, так как они не имеют общих делителей, кроме 1.
а)(х - 152) × 59 = 6019
59х - 8968 = 6019
59х = 6019 + 8968
59х = 14987
х = 14987/59
б)975 × (у - 361) = 14625
у - 361 = 15
у = 15 + 361
у = 376
в)(30142 + z) ÷ 876 = 49
30142 + z/ 876 = 49
30142 + z = 42924
z = 42924 - 30142
z = 12782
г)51815 ÷ (p - 975) = 1205
51815/p - 975 = 1205
51815 = 1205 (p - 975)
43 = p - 975
- p = - 975 - 43
- p = - 1018
p = 1018, p = 975
p = 1018
д)13х + 15х - 24 = 60
28х - 24 = 60
28х = 60 + 24
28х = 84
х = 3
е)18у - 7у - 10 = 12
11у - 10 = 12
11у = 12 + 10
11у = 22
у = 2
90050-83220=6830
6830=190=7020
7020:90=78