Впараллелограмме авсd сторона ав равна 2 корня из 5, сторона вс равна 5 корней из 2. точка м-середина ad,отрезок вм перпендикулярен диагонали ас. найдите диагональ вd
36 мин = 0,6 ч45 мин = 0,75 чПусть скорость автобуса - х км/ч. 0,6(х + 6) = 0,75(х - 6)0,6х + 3,6 = 0,75х - 4,50,75х - 0,6х = 3,6 + 4,50,15х = 8,1х = 8,1 : 0,15х = 54 (км/ч) - скорость автобуса. Пусть у км - длина маршрута.Тогда (у : 54) ч - время в пути с обычной скоростью,(у : (54 + 6)) или (у : 60) ч - время в пути со скоростью больше расчётной на 6 км/ч.у : 54 - у : 60 = 0,660у - 54у = 0,6 * 54 * 606у = 1944у = 324 (км) - длина маршрута.324 : 54 = 6 (ч) - время в пути. ответ: скорость - 54 км/ч; время - 6 ч.
ABCD- параллелограмм. Диагонали параллелограмма при пересечении делятся пополам.
В треугольнике AВD:
ВО=OD⇒ AO - медиана.
AM=DM( дано)⇒
BM- медиана.
Н- точка пересечения медиан, ∠AHВ=90°( дано)
Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Примем MН=а, тогда BH=2a
Примем ОН=х, тогда AН=2х
–––––––––
Из прямоугольного ∆ ABН по т.Пифагора
AН²=AB²-BH²
4х²=(2√5)²-(2a)²
Из прямоугольного ∆ AHM по т.Пифагора
AН²=AM²-MH²
4x²=(2,5√2)²-a²
Приравняем значения 4х² из двух уравнений:
20-4a²=12,5-a²
3a²=7,5
a²=2,5
Из ∆ АВН по т.Пифагора
АН²=АВ²-ВН²
4х²=20-4а²=20-10
х²=2,5
Из ∆ ОВН по т.Пифагора
ВО²=ВН²+ОН²
ВО²=2,5+10=12,5
ВО=2,5√2
BD=2•BO=5√2 (ед. длины)