Впервом магазине цену увеличение сначала на 8% а потом на 9%. а в соседнем магозине цену повысили сразу на 17%. в каком магазине можно купить продукты дешевле? почему?
Решение: Обозначим первоначальную стоимость продукта за 100% тогда в первом магазине при увеличении цены на 8%, продукт стал стоить: 100% + 8%*100% :100%=100%+0,08*100%=100%+8%=108% при увеличении цены на 9%, продукт стал стоить: 108% + 9%*108%:100%=108%+0,09*108%=108%+9,72%=117,72% В итоге в первом магазине цена продукта повысилась на: 117,72%-100%=17,72%
Во втором магазине при увеличении цены на 17%, продукт стал стоить: 100%+17%*100% :100%=100%+17%=117% В итоге во втором магазине цена продукта поднялась на: 117%-100%=17% (хотя это было известно по условию задачи) Делаем вывод: Во втором магазине можно купить продукты дешевле на: 17,72%-17%=0,72%
Х+0,8х = 1,08х 1,08+0,9 = 1,15 10,8х + 1,15х = 1,23х - повышение исходной цены вышло на 23 % Поэтому дешевле купить там, где сразу повысили на 17 %, там цена станет 1,17х
Вышло так потому, что второе повышение на 9% было не на исходную цену, а на 1,08 = на 8 % бОльшую.
За два взвешивания возможно, если знаем что монета легче или тяжелее. Делим на три кучки. В каждой по 3 монеты. Берем две любые кучки, взвешиваем. Если они одного веса, то фальшивая монета в оставшейся кучке. Из это кучки 2 монеты кладем на весы. Если они одного веса, то фальшивая у нас в руке, ну а если нет, то фальшивая та, которая легче (или тяжелее по условию). Взвешивание может закончится еще на первом этапе, если одна кучка легче (тяжелее). Тогда сравниваем монеты в этой кучке как было уже написано выше.
45 мин = 45/60 ч = 3/4 ч Примем расстояние от А до В за 1. 1 : (3/4) = 4/3 - условная скорость сближения. Пусть х ч затратил на весь путь мотоци тогда (х + 2) ч затратил на весь путь велосипедист. 1/х - условная скорость мотциклиста. 1/(х + 2) - условная скорость велосипедиста. 1/х + 1/(х + 2) = 4/3 3(х + 2) + 3х = 4х(х + 2) 3х + 6 + 3х = 4х^2 + 8х 6х + 6 = 4х^2 + 8х 4х^2 + 8х - 6х - 6 = 0 4х^2 + 2х - 6 = 0 2х^2 + х - 3 = 0
D = 1 - 4 • 2 • (-3) = 25 = 5^2. х(1) = (-1 + 5)/(2 • 2) = 1 (ч) - время в аути мотоциклиста. х(2) = (-1 - 5)/(2 • 2) = - 1,5 (ч) - не подходит. 1 + 2 = 3 (ч) - время в пути велосипедиста. ответ: на путь из В в А велосипедист затратил 3 часа.
Обозначим первоначальную стоимость продукта за 100%
тогда в первом магазине при увеличении цены на 8%, продукт стал стоить:
100% + 8%*100% :100%=100%+0,08*100%=100%+8%=108%
при увеличении цены на 9%, продукт стал стоить:
108% + 9%*108%:100%=108%+0,09*108%=108%+9,72%=117,72%
В итоге в первом магазине цена продукта повысилась на:
117,72%-100%=17,72%
Во втором магазине при увеличении цены на 17%, продукт стал стоить:
100%+17%*100% :100%=100%+17%=117%
В итоге во втором магазине цена продукта поднялась на:
117%-100%=17% (хотя это было известно по условию задачи)
Делаем вывод: Во втором магазине можно купить продукты дешевле на:
17,72%-17%=0,72%