12: 00 со станции выехал поезд двигающиеся скоростью 65 километров в час через два часа за этой же станции сметанин выехал второй поезд со скоростью 80 километров в час какое будет расстояние между этими 19: 00 часов того же дня
Задача имеет 2 решения: 1 вариант решения - основание больше боковой стороны треугольника; 2 вариант решения - основание меньше боковой стороны треугольника.
33 + 42 = 75 (см) - периметр треугольника. Пусть х см - основание треугольника, тогда ((75 - х) : 2) см - боковая сторона, а ((75 - х) : 4) см - 1/2 боковой стороны.
1 вариант решения: х + (75 - х) : 4 = 42 4х + 75 - х = 42 * 4 3х + 75 = 168 3х = 168 - 75 3х = 93 х = 93 : 3 х = 31 (см) - основание. (75 - 31) : 2 = 22 (см) - боковая сторона. ответ: 31 см - основание; 22 см - боковая сторона.
2 вариант решения: х + (75 - х) : 4 = 33 4х + 75 - х = 33 * 4 3х + 75 = 132 3х = 132 - 75 3х = 57 х = 57 : 3 х = 19 (см) - основание. (75 - 19) : 2 = 28 (см) - боковая сторона. ответ: 19 см - основание; 28 см - боковая сторона.
Всего на шахматной доске 64 клетки. Из них 32 черные. Поскольку в данном случае ВСЕ элементы задействованы и порядок НЕ ИМЕЕТ значения, то используется формула для числа сочетаний. Cmn (c из n по m), где n - число клеток, а m - количество камней
Cmn = n!/(n-m)!/m! = n!/{(n-m)!·m! Cmn = 32!/(32-5)!/5! = 32!/27!/5! = (27!·28·29·30·31·32)/(27!·1·2·3·4·5) сокращаем на 27!, а так же 30 делим на 2,3,5, а так же 32 делим на 4, остается 8 Cmn = 28·29·31·8 = 201376 вариантов, чтобы расставить эти несчастные 5 камушков на 32 черные клеточки
1) 19-12=7(ч) - время в пути первого поезда
2) 7-2=5(ч) - в пути второй поезд
3) 65*7=455(км) - проехал первый
4) 80*5=400(км) - проехал второй
5) 455-400=55(км) - расстояние между первым и вторым в 19:00