Туристы ехали на автобусе 4часа со скоростью 58 три четвертых км/ч. по асфальтированной дороги они проехали четыре пятых всего пути, по грунтовой дороге - остальную часть пути. найти длину пути, пройденного по грунтовой дороге.
Начнем с конца. Чтоб получить 515 пришлось к последнему числу прибавить 3/7 от него, а это все равно, что умножить его на (1+3/7) = 10/7. Значит последнее число было 515*7/10 = 360,5 подозрительно это - дробные числа в такого рода задачах нетипичны... Ну, да ладно, бум дальше считать: 360,5 - результат прибавление к предыдущему числу 4/9 от него, а это все равно как если бы то число умножили на (1+4/9) = 13/9. Находим его: 360,5*9/13 = невразумительное с точки зрения десятичных дробей число, потому пересчитаем в обычных дробях: 360,5 = 721/2 (721*9)/(2*13) = 6489/26 отвратительные числа получаются. Но ошибок нет, потому идем дальше Эти 6489/26 получились после того, как к начальному числу прибавили 7/8 от него, то есть умножили его на 15/8
Значит первоначальное число было (6489/26)*(8/15) = (6489*8)/(26*15) = (2163*4)/(13*5) = 8652/65 = 133 целых и 7/65
ответ выглядит настолько противно, что даже проверять его верность рука не поднимается Скорее всего, у Вас ошибка в условии... Но как бы то ни было - проверим: (8652/65)*(15/8)*(13/9)*(10/7) = 16 872 400 / 32 760 = 515
Начнем с конца. Чтоб получить 515 пришлось к последнему числу прибавить 3/7 от него, а это все равно, что умножить его на (1+3/7) = 10/7. Значит последнее число было 515*7/10 = 360,5 подозрительно это - дробные числа в такого рода задачах нетипичны... Ну, да ладно, бум дальше считать: 360,5 - результат прибавление к предыдущему числу 4/9 от него, а это все равно как если бы то число умножили на (1+4/9) = 13/9. Находим его: 360,5*9/13 = невразумительное с точки зрения десятичных дробей число, потому пересчитаем в обычных дробях: 360,5 = 721/2 (721*9)/(2*13) = 6489/26 отвратительные числа получаются. Но ошибок нет, потому идем дальше Эти 6489/26 получились после того, как к начальному числу прибавили 7/8 от него, то есть умножили его на 15/8
Значит первоначальное число было (6489/26)*(8/15) = (6489*8)/(26*15) = (2163*4)/(13*5) = 8652/65 = 133 целых и 7/65
ответ выглядит настолько противно, что даже проверять его верность рука не поднимается Скорее всего, у Вас ошибка в условии... Но как бы то ни было - проверим: (8652/65)*(15/8)*(13/9)*(10/7) = 16 872 400 / 32 760 = 515
235 / 5 * 4 = 188 (км)по асфальт дороге
235 - 188 = 47 (км)грунтовой дороге
ОТВЕТ: 47 км.