В решении.
Пошаговое объяснение:
В первый день со склада вывезли 2/7 всего угля, во второй – 20% оставшегося, а в третий остальные 560 тонн. Сколько тонн угля было на складе?
х - весь уголь.
2/7 х - первый день.
(х - 2/7 х = 5/7 х) * 0,2 - второй день.
По условию задачи уравнение:
2/7 х + 5/7 х * 0,2 + 560 = х
2х/7 + х/7 + 560 = х
Умножить все части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробного выражения:
2х + х + 3920 = 7х
3х - 7х = -3920
-4х = -3920
х = -3920/-4
х = 980 (т) - весь уголь.
Проверка:
2/7 * 980 = 280 (т) - первый день.
980 - 280 = 700 * 0,2 = 140 (т) - второй день.
280 + 140 + 560 = 980 (т), верно.
Тогда серебряных монет: 1/4х=0,25х,
золотых монет: 33*х/100=0,33х
медных монет 16х/100=0,16x
Сумма всех монет, кроме бронзовых составляет: 0,25+0,33+0,16=0,74
монеты
0,74 монеты - 74%
х монет - 100%
Тогда монет из бронзы: 100 % - 74 % = 26% = 0,26х
Значит, изначально монет из бронзы было 0,26х
Пусть у - количество потерянных монет из бронзы:
1 ⩽ у ⩽4 (по условиям задачи)
0,26х=51+у
Пусть у=1, тогда 0,26х=51+1, 0,26х=52, х=200(монет) - было всего:
из серебра 0,25х=0,25*200=50 монет,
из золота 0,33х=0,33*200=66 монет
из меди 0,16*х=0,16*200=32
из бронзы 0,26*х=0,26*200=52 монеты(50+66+32+52=200 монет)
Из 52 монет Сидоров потерял у=1 - одну монету.
Пусть у=2 0,26х=51+2=53, х=203,4
Пусть у=3, 0,26х=51+3=54, х= 207,7
Пусть у=4, 0,26х=51+4=55, х=211,5
Значения у=2, у=3, у=4 – не подходят, т.к. количество монет должно быть целым натуральным числом.
ответ: монет из бронзы было 52 штуки, Сидоров потерял 1 бронзовую монету.