Question

Купили две партии товара: первого и второго сортов. стоимость партии товара первого сорта 450 зедов (зед- условная денежная еденица), а второго сорта 200 зедов. цена единицы товара первого сорта на один зед больше цены единицы товара второго сорта. каково наименьшее количество единиц купленного товара, если известно, что цены выражены в целых числах зедов? а. 250. б. 140. в. 75. г. 22.

Answer 1

Пусть х - стоимость единицы товара второго сорта. Тогда колличество купленных единиц товара равно 450:(х+1)+200:х. Очевидно , нас нужно найти максимальное значение х , при котором значение первого выражения - целое число.200=2•2•2•5•5 Делители: 1,2,4,5,8,10,20,25,40,50,100,200. Число х входит в этот ряд чисел. Значит число х+1 входит в ряд 2,3,5,6,9,11,21,26,41,51,101,201. Максимальное число из этого ряда , на на которое делится 450,-это 9. Таким образом цены товаров равны 9и 8,а колличество купленных единиц равно 450:9+200:8=25+50=75.