Вцилиндрический сосуд положили чугунную деталь и налили 2000 см3 воды. уровень жидкости оказался равным 21 см. когда деталь вынули из сосуда, уровень воды понизился на 11 см. чему равен объем детали? ответ выразите в см3.
Решение: Обозначим объём детали за (х) см³ тогда высота уровня воды с деталью равна: (2000+х)/π*R²=21(см) (1) это следует из формулы объёма цилиндра: V=πR²*h h=V/πR высота уровня воды без детали равна: (2000-х)/πR²=11(cм) (2) Получилось два уравнения с одним неизвестным: (2000+х)/πR²=21 (2000-x)/πR²=11
2000+x=21*πR² 2000-x=11*πR² Разделим первое уравнение на второе , получим: (2000+х)/(2000-х)=21*πR²/11*πR² (2000+х)/(2000-х)=21/11 (2000+х)*11=(2000-х)*21 22000+11х=42000-21х 11х+21х=42000-22000 32х=20000 х=20000 : 32 х=625(см³-объём детали)
Длина прямоугольника: 1 м 25 см = 125 см Ширина прямоугольника: 125 / 5 = 25 см Периметр прямоуголника: (125 + 25) * 2 = 300 см = Периметру квадрата Так как стороны у квадрата равны, то длина стороны квадрата будет равна 300 / 4 = 75 см
1) В твердом(лед),жидком(вода) газообразном(пар) 2)1. Свойства:Газы легко расширяются и сжимаются. Газы не имеют собственной формы и объема и принимают форму и объем содержащего их сосуда, оказывая при этом на стенки сосуда одинаковое давление во всех направлениях. Все газы смешиваются друг с другом в любом соотношении. 2. Жидкости не имеют собственной формы и принимают форму сосуда, однако имеют собственный объем и, как правило, практически несжимаемы. 3. Твердые вещества. Твердое состояние характерно для веществ со всеми типами связей (металлическими, ионными, ковалентными). твердые тела имеют собственные форму и объем, которые практически не зависят от давления и температуры (разумеется, в области фазовой диаграммы, отвечающей твердому состоянию).
Обозначим объём детали за (х) см³
тогда высота уровня воды с деталью равна:
(2000+х)/π*R²=21(см) (1) это следует из формулы объёма цилиндра:
V=πR²*h h=V/πR
высота уровня воды без детали равна:
(2000-х)/πR²=11(cм) (2)
Получилось два уравнения с одним неизвестным:
(2000+х)/πR²=21
(2000-x)/πR²=11
2000+x=21*πR²
2000-x=11*πR²
Разделим первое уравнение на второе , получим:
(2000+х)/(2000-х)=21*πR²/11*πR²
(2000+х)/(2000-х)=21/11
(2000+х)*11=(2000-х)*21
22000+11х=42000-21х
11х+21х=42000-22000
32х=20000
х=20000 : 32
х=625(см³-объём детали)
ответ: Объём детали равен 625см³