У первого раствора конц. x%, а у второго y%. Берем 8 кг 1-го р-ра (8x/100 кг кислоты) и 2 кг 2-го р-ра (2y/100 кг). Получаем 8x/100 + 2y/100 = (8x+2y)/100 кг кислоты на 10 кг р-ра. И это 12% раствор, то есть (8x+2y)/100 = 10*12/100 8x + 2y = 120 4x + y = 60 Теперь берем по 1 кг обоих растворов (x/100 и y/100 кг кислоты) и получаем 2 кг 15% раствора, то есть 2*0,15 = 0,3 кг кислоты (x+y)/100 = 0,3 x + y = 30 Получаем простую систему { 4x + y = 60 { x + y = 30 Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение и получаем 3x = 30 x = 10% y = 30 - x = 30 - 10 = 20%
36:4=9 (ч) плыл плот 36 км 9-1=8 (ч) плыла лодка х - скорость лодки в неподвижной воде х+4 - скорость лодки по течению х-4 - скорость против течения 126/(х+4) - время движения по течению 126/(х-4) - время против течения 126/(х+4)+126/(х-4)=8 (умножим на (х+4)(х-4)) 126(х-4)+126(х+4)=8(х+4)(х-4) 126х-504+126х+504=8(х2-4х+4х-16) 252х=8х2-128 (сократим на 4) 63х=2х2-32 2х2-63х-36=0 D=63*63-4*2(-32)=3969+256=4225 Корень из D=65 х(1)=(63-65):2*2=-2:4=-1/2 (не подходит по условию) х(2)=(63+65):2*2=128:4=32 (км/ч) ответ: скорость лодки в неподвижной воде 32 км/ч
2) -x^6