Question

Решить уравнение! 1) 4sin(3x-1)*(2sinx+3)=0 2) 2sin(2x-1)*(-4x+1)=0 30 + лайк в профиль и комментарий!

Answer 1

1) либо 4sin(3x-1)=0 либо 2sinx+3=0, решаем каждое по отдельности
      sin(3x-10)=0 => 3x-1=$\pi$n  => $3x=1+ \pi n =\ \textgreater \ x= \frac{1}{3} + \frac{ \pi }{3} n$ 
      2sinx+3=0 => $sinx=-3/2 =\ \textgreater \ x= (-1)^{n+1} arcsin(3/2)+ \pi n$
ответ:  $(-1)^{n+1} arcsin(3/2)+ \pi n ; \frac{1}{3} + \frac{ \pi }{3} n$

2) решается аналогично первому, либо 2sin(2x-1)=0 , либо -4x+1=0 
     2sin(2x-1)=0 => $sin(2x-1)=0 =\ \textgreater \ 2x-1= \pi n$ => $2x=1+ \pi n =\ \textgreater \ x= \frac{1}{2} + \frac{ \pi }{2} n$ 
   -4x+1=0  =>  x= 1/4

ответ:   $\frac{1}{2} + \frac{ \pi }{2} n;$;   1/4