Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8
Решение:
Пусть x – скорость мотоциклиста, тогда скорость автомобилиста x + 40.
Время, затраченное мотоциклистом tм = s/x = 30/x,
а время, затраченное автомобилистом tа = s/(x+40) = 30/(x+40)
Зная, что автомобилист затратил на 1 час меньше, составим уравнение:
30/x - 30/(x+40) = 1
30(x + 40)/(x(x+40)) – 30x/(x(x+40)) = 1
(30x +1200 - 30x)/ (x(x+40)) = 1
1200 = x(x+40)
x^2 + 40x - 1200 = 0
D = 40^2 + 4·1·1200 = 1600 +4800 = 6400
x1 = (- 40 + √6400)/2 = (- 40 + 80)/2 = 40/2 = 20
x2 = (- 40 - √6400)/2 = (- 40 - 80)/2 = -120/2 = -60
Второй корень не подходит, поскольку скорость не может быть отрицательной.
Скорость мотоциклиста 20 км/ч, а скорость автомобилиста 20 + 40 = 60 км/ч
Время, затраченное мотоциклистом
tм = s/x = 30/20 = 1,5 часа
Проверка:
Время, затраченное автомобилистом
tа = s/(x+40) = 30/(20+40) = 30/60 = 0,5 часа
1,5 - 0,5 = 1
ответ:
Время, затраченное мотоциклистом 1,5 часа