Сколькими можно представить данное число в виде произведений двух целых чисел а)-21 б)20 в)-1 г)1 д)0

👇

Ответ:

89286762165

23.05.2023

А) -3 и 7, 3 и -7, 1 и -21, 21 и -1
б) 1 и 20, 2 и 10, 4 и 5, -1 и -20, -2 и -10, -4 и -5
в) 1 и -1
г) 1 и 1, -1 и -1
д) бесконечное множество и 0

4,4(16 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

qqqlw0

23.05.2023

Так как в условии непонятно, что стоит под корнем, привожу на каждый пример несколько решений с наиболее вероятными условиями
1) a)
$\sqrt{x+2} \geq 3 \\ \\ \left \{ {{x+2 \geq 0} \atop {( \sqrt{x+2} )^2 \geq 3^2}} \right. ; \left \{ {{x \geq -2} \atop {x+2 \geq 9}} \right. ; \left \{ {{x \geq -2} \atop {x \geq 7}} \right.$
ответ: x ∈ [7; +∞)

b) $\sqrt{x} +2 \geq 3$
$\left \{ {{x \geq 0} \atop { \sqrt{x} +2 \geq 3}} \right. ; \left \{ {{x \geq 0} \atop { \sqrt{x} \geq 1}} \right. ; \left \{ {{x \geq 0} \atop {x \geq 1}} \right.$
ответ: x ∈ [1; +∞)
-----------------------------------------------------------
2) a)
$\sqrt{7-3x} \ \textgreater \ 5 \\ \left \{ {{7-3x \geq 0} \atop {( \sqrt{7-3x} )^2\ \textgreater \ 5^2}} \right. ; \left \{ {{-3x \geq -7} \atop {7-3x\ \textgreater \ 25}} \right. ; \left \{ {{x \leq 7/3 } \atop {-3x\ \textgreater \ 18}} ; \left \{ {{x \leq 2 \frac{1}{3} } \atop {x\ \textless \ -6 }} \right. \right.$
x ∈ (-∞; -6)

b) (√7) -3x > 5; -3x > 5 - √7; x < (√7 - 5)/3
ответ: x ∈ (-∞; $\frac{ \sqrt{7}-5 }{3}$ )
----------------------------------------------------------
3) a)
$\sqrt{2x+1} \ \textgreater \ -3$
Арифметический квадратный корень всегда больше отрицательного числа, поэтому нужно проверить только ОДЗ
2x +1 ≥ 0; 2x ≥ -1; x ≥ -0,5
ответ: x ∈ [-0,5; +∞)

b) $\sqrt{2x} +1\ \textgreater \ -3; \sqrt{2x} \ \textgreater \ -4$
Арифметический квадратный корень больше отрицательного числа. Проверка ОДЗ
2x ≥ 0; x ≥ 0
ответ: x ∈ [0; +∞)
--------------------------------------------------------------
4) a)
$\sqrt{3+2x} \geq \sqrt{x+1}$
Проверка ОДЗ
$\left \{ {{3+2x \geq 0} \atop {x+1 \geq 0}} \right. ; \left \{ {{2x \geq -3} \atop {x \geq -1}} \right. ; \left \{ {{x \geq -1,5} \atop {x \geq -1}} \right.$
ОДЗ: x ≥ -1
$\left \{ {{x \geq -1} \atop { (\sqrt{3+2x} )^2} \geq ( \sqrt{x+1} )^2} \right. ; \left \{ {{x \geq -1} \atop {3+2x \geq x+1}} \right. ; \left \{ {{x \geq -1} \atop {x \geq -2}} \right.$
ответ: x ∈ [-1; +∞)

b)
$\sqrt{3+2x} \geq \sqrt{x} +1 \\ ( \sqrt{3+2x} )^2 \geq ( \sqrt{x} +1)^2 \\ 3+2x \geq x+2 \sqrt{x} +1 \\ x +2 \geq 2 \sqrt{x} ;(x+2)^2 \geq (2 \sqrt{x} )^2;$
x² + 4x + 4 ≥ 4x; x² + 4 ≥ 0;
x² ≥ -4 Справедливо для всех х
Проверка ОДЗ
$\left \{ {{3+2x \geq 0} \atop {x \geq 0}} \right. ; \left \{ {{2x \geq -3} \atop {x \geq 0}} \right. ; \left \{ {{x \geq -1,5} \atop {x \geq 0}} \right.$
ответ: x ∈ [0; +∞)
-----------------------------------------------------------
5) a)
$\sqrt{8-2x} \leq \sqrt{6x+15}$
Проверка ОДЗ
$\left \{ {{8-2x \geq 0} \atop {6x+15 \geq 0}} \right. ; \left \{ {{-2x \geq -8} \atop {6x \geq -15}} \right. ; \left \{ {{x \leq 4} \atop {x \geq -2,5}} \right.$
ОДЗ: -2,5 ≤ x ≤ 4
$\left \{ {{-2,5 \leq x \leq 4} \atop {( \sqrt{8-2x} )^2} \leq ( \sqrt{6x+15} )^2} \right. ; \left \{ {{-2,5 \leq x \leq 4} \atop {8-2x \leq 6x+15}} \right. ; \left \{ {{-2,5 \leq x \leq 4} \atop {-8x \leq 7}} \right. ; \left \{ {{-2,5 \leq x \leq 4} \atop {x \geq -0,875 }} \right.$
ответ: x ∈ [-0,875; 4]

b)
$\sqrt{8-2x} \leq \sqrt{6x} +15$
Проверка ОДЗ
$\left \{ {{8-2x \geq 0} \atop {6x \geq 0}} \right. ; \left \{ {{2x \leq 8} \atop {x \geq 0}} \right. ; \left \{ {{x \leq 4} \atop {x \geq 0}} \right.$
ОДЗ: 0 ≤ x ≤ 4
$\left \{ {{0 \leq x \leq 4} \atop {( \sqrt{8-2x} )^2 \leq ( \sqrt{6x}+15 )^2}} \right. ; \left \{ {{0 \leq x \leq 4} \atop { 8-2x \leq 6x+30 \sqrt{6x} +225 }} \right. ; \\ \\ \left \{ {{0 \leq x \leq 4} \atop { -217-8x \leq 30 \sqrt{6x} }} \right. ; \left \{ {{0 \leq x \leq 4} \atop { 30 \sqrt{6x} \geq -(217+8x) }} \right. ;$
Для неотрицательных х второе неравенство всегда справедливо
ответ: x ∈ [0; 4]
----------------------------------------------
6) $2^x\ \textless \ \frac{1}{8} ;2^x\ \textless \ 2^{-3}$
2 > 1 ⇒ x < -3
ответ: x ∈ (-∞; -3)
----------------------------------------------
7) $0,2^x \leq -0,2$ показательная функция не может принимать отрицательные значения ⇒ неравенство не имеет решений
ответ: x ∈ Ф
----------------------------------------------
8)
$( \frac{1}{3} )^x \geq 9;3^{-x} \geq 3^2$
3 > 1 ⇒ -x ≥ 2; x ≤ -2
ответ: x ∈ (-∞; -2]

4,8(5 оценок)

Ответ:

1Серж1111111111

23.05.2023

Обозначим: Алина - А, Боря - Б, Сеня - С, Даня - Д, Егор - Е.
1) Известно:
А: {5, a}
Б: {a, b, 7}
С: {3, 9, c}
Д: {a, b, 3}
Е: {a, b, c, d}
2) Всё, что написала Алина, написал и Даня. То есть 2 числа из 3х, которые есть у Дани, это 5 и a. a явно содержится и там, и там. 7 содержится только у Дани. Делаем вывод, что b=5.
Итого:
А: {5, a}
Б: {a, 5, 7}
С: {3, 9, c}
Д: {a, 5, 3}
Е: {a, 5, c, d}
3) Всё, что написано у Бори, Сени и Дани, можно найти и у Егора.
а) Рассмотрим Б и Е.
Б: {a, 5, 7}
Е: {a, 5, c, d}
Явно видно, что a и 5 содержатся и там, и там. Так как 7 должна содержаться в Е, то 7=c или 7=d
б) Рассмотрим С и Е.
С: {3, 9, c}
Е: {a, 5, c, d}
c содержится в явном виде и там, и там. 3 не может быть 5, 9 не может быть 5. Делаем вывод, что a=3, d=9 или a=9, d=3.
в) Рассмотрим Д и Е.
Д: {a, 5, 3}
Е: {a, 5, c, d}
a и 5 содержатся в явном виде и там, и там. Делаем вывод, что c=3 или d=3.
Нужно распределить числа 3, 7 и 9 между a, c, d. Так как a=3, d=9 или a=9, d=3 (из пункта б), из этого следует, что c=7.
Из пункта в следует, что d=3, т.к. c уже занято 7.
Осталось a=9.
Таким образом, a=9, b=5, c=7, d=3.

4,5(42 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование