Прямые А₁С и DD₁ скрещивающиеся, так как DD₁ лежит в плоскости (АА₁D₁), прямая А₁С пересекает эту плоскость в точке А₁, не лежащей на прямой DD₁.
Расстояние между скрещивающимися прямыми - это расстояние между одной прямой и плоскостью, содержащей другую прямую.
Прямая А₁С лежит в плоскости диагонального сечения АА₁С₁С.
DD₁ ║ AA₁ как противоположные стороны квадрата, АА₁ лежит в плоскости (АА₁С₁), значит DD₁ ║ (AA₁C₁) по признаку параллельности прямой и плоскости.
Расстояние между прямой и плоскостью, которой эта прямая параллельна, - это расстояние от любой точки прямой до плоскости, т.е. длина перпендикуляра, проведенного из любой точки прямой к плоскости.
АА₁ ⊥ (АВС), ⇒ АА₁ ⊥ BD,
АС ⊥ BD как диагонали квадрата, тогда
BD ⊥ (AA₁C₁), т.е. DО - искомое расстояние.
BD = a√2 как диагональ квадрата,
ВО = 1/2 BD = a√2/2.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1. Если взятая точка лежит внутри данного угла, то после проведения
перпендикулярных лучей, получим 4-х угольник, у которого известны 3-и угла- - 142°, 90° и 90°. тогда угол между перпендикулярами будет 360-(142+90+90)=360-322=38°.
2. Если точке взята за этим углом, то 1-н из перпендикуляров упадет на продолжение одной из сторон. И тогда в полученном 4-х угольнике углы будут 90°, 90° и (180°-142°)=38°. следовательно угол между перпендикулярами 360-(90+90+38)=142°
