Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 525 и 675 — это наибольшее число, на которое оба числа 525 и 675 делятся без остатка.
Как найти наибольший общий делитель для 525 и 675
Разложим на простые множители 525
525 = 3 • 5 • 5 • 7
Разложим на простые множители 675
675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3 , 5 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (525; 675) = 3 • 5 • 5 = 75
НОК (525, 675) = 4725
Как найти наименьшее общее кратное для 525 и 675
Разложим на простые множители 525
525 = 3 • 5 • 5 • 7
Разложим на простые множители 675
675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (525) множители, которые не вошли в разложение
7
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
3 , 3 , 3 , 5 , 5 , 7
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (525, 675) = 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7 = 4725
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/ч - скорость черепахи, тогда (х + 26) км/ч - скорость лодки. За 3 часа черепаха проплывёт х * 3 км, а лодка (х + 26) * 3 км. Уравнение:
(х * 3) * 2 = (х + 26) * 3
6х = 3х + 78
6х - 3х = 78
3х = 78
х = 78 : 3
х = 26 (км/ч) - скорость перепуганной черепахи
26 + 26 = 52 (км/ч) - крейсерская скорость лодки
Р.S. Скорость плавания морской черепахи составляет 16 - 20 км/ч, но известно, что эти рептилии плыть гораздо быстрее, если им угрожает серьёзная опасность.
Скорее всего, черепаха за 3 часа проплывает такое расстояние, которое катер проплывает за 1 час. Тогда уравнение будет таким:
3х * 2 = х + 26
6х - х = 26
5х = 26
х = 26 : 5
х = 5,2 (км/ч) - скорость черепахи
5,2 + 26 = 31,2 (км/ч) - скорость лодки
Вiдповiдь: 31,2 км/год - човен; 5,2 км/год - черепаха.
