ответ: 9/25.
Удобнее всего просто нарисовать такой квадрат, 20 на 20 см, а потом посчитать те квадраты, которые находятся на расстоянии 4 см или на расстоянии 2 квадрата и дальше.
Понятно, что нам не подходит слой, близжайшй к краю толщиной всего лишь два квадрата. Все остальные квадраты подходят. Но как посчитать их количество?
Мы знаем, что неподходящий слой - это своеобразная рамка от большого квадрата, а все то, что внутри (по сравнению с большим, со всем квадратом) было "урезано" на два сантиметра скаждой стороны. Следовательно, у нас внутри оказался квадрат со стороной 10 - 2 - 2 = 6 квадратов, всего в нем 6*6 = 36 квадратов.
Значит, вероятность равна 36/100 = 18/50 = 9/25.
Удачи!
Пошаговое объяснение:
1. а=10 см
S = a² * (√3)/4 = 100 * (√3)/4 = 25*√3
R = a * (√3)/3 = 10/3 * √3
r = a * (√3)/6 = 10/6 * √3
2. h = 10 см
Высота h в равностороннем треугольнике также является и медианой, и делит сторону, на которую она проведена пополам.
То есть имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой = а, одним катетом = h, одним катетом = а/2.
По теореме Пифагора имеем: а² = (а/2)² + h².
h² = a² - a²/4, h² = 3a²/4
a² = 4/3 * h²
a = 2/√3 * h = 20/√3
S = a² * (√3)/4 = 400/3 * (√3)/4 = 100√3
R = a * (√3)/3 = (20/√3)* (√3/3) = 20/3
r = a * (√3)/6 = (20/√3) * (√3/6) = 20/6
Всё что-то пишут, пишут лыжи
На снегу.
Бездельник ворон примостился
На суку.
Берёза синюю отбрасывает
Тень.
И я бездельничаю тоже
В этот день.
Мы оба слушаем, как рада детвора,
Как звонко катится
Под лыжами гора.
Следы от лыж -
Голубоватые слегка,
Летит лыжня,
Как за строкой летит строка:
У одного мальчишки почерк
Прям и строг,
Зато другой
Всё норовит наискосок,
А та девчушка,
Снежной радугой пыля,
На солнце пишет
Золотые вензеля.
И я читаю, словно в детстве,
По складам.
Легко узнать любой характер
По следам!
Ах, красногалстучное племя,
Мчи вперёд -
Да будет смел, да будет весел
Твой полёт.
Вот старый ворон шевельнулся
На суку —
Ребячий смех нагнал на ворона
Тоску,
И на ребят и на меня
Махнув крылом,
С досады каркнул он и скрылся
За бугром.
А я стоял. И так бездельничать
Устал,
Что все следы на этот лист
Переписал.