Пошаговое объяснение:
Законов сложения всего два. Это сочетательный и переместительный. Сочетательный закон гласит, если в примере есть несколько слагаемых, то можно сложить два из них между собой, а потом к результату прибавить оставшееся слагаемое. Таким образом, можно складывать сколько угодно большие выражения. Применение этого свойства основано на сочетании слагаемых, откуда и взято это название.
Переместительный закон имеет следующую формулировку: «От перемены мест слагаемых сумма не меняется».
Вне зависимости от того, как расположены слагаемые в примере, итоговое значение не изменится. Если подумать, то это логично. Какая разница, высыпать в корзину 10 фруктов, а потом еще 8 или сначала 8, а потом 10. Разве количество фруктов в корзине от этого изменится? Конечно, нет.
Сочетательный закон
Сочетательный закон интересен тем, что может значительно ускорить выполнение сложения. Рассмотрим некоторые принципы быстрого счета, основанные на сочетательном законе.
Проще всего человеку складывать десятки. Поэтому при сложении чисел, нужно в первую очередь группировать слагаемые, которые в сумме дадут десятки без единиц, то есть 10, 20, 30 и так далее. Это значительно упростит задачу. Например:
13+28+15+17+2=(13+17)+(28+2)+15=30+30+15=60+15=75
Есть числа, которые складывать человеку тяжело в силу особенностей мышлений. Поэтому выполнения множества примеров направлено на то, чтобы значение сумм некоторых чисел запоминалось и выдавалось на автомате, как таблица умножения. Наиболее яркие примеры:
7+8=15
5+7=12
8+3=11
5+8=13
В решении.
Пошаговое объяснение:
64 кг мандаринов разложили в пакеты и коробки. В пакеты положили на 32 кг больше, чем в коробки. В каждый пакет клали по 3 кг, а в коробку 1 кг. Сколько было пакетов и сколько было коробок?
х - было пакетов.
у - было коробок.
3х - мандаринов в пакетах.
1*у = мандаринов в коробках.
По условию задачи система уравнений:
3х + у = 64
3х - у = 32
Сложить уравнения (метод алгебраического сложения):
6х = 96
х = 96/6
х = 16 - было пакетов.
Теперь подставить значение х в любое уравнение системы и вычислить у:
3х + у = 64
у = 64 - 3х
у = 64 - 3*16
у = 64 - 48
у = 16 - было коробок.
Проверка:
3*16 + 1*16 = 48 + 16 = 64 (кг мандаринов), верно.
ответ: длина отрезка равна 610 мм, или 61 см!