"Аня, Вика и Сергей" пойдут в кино обозначим каждое как A,B,C 1 A-> B&C 2 A≡C 3 C->B Эти утверждения можно представить в конъюнктивной форме 1) -A ∨ B&C 2) A&C ∨ -A&-C 3) -C∨B
Нужно найти ситуацию, при которых верны ровно 2 из этих утверждений. Если верные 1) и 2), этому удовлетворяют ситуации "пойдут все" или "никто не пойдет" или "пойдет Вика" Во всех этих ситуация 3) тоже верно.
Если верны 2) и 3), этому соответствуют те же ситуации. 0 0 0 0 1 0 1 1 1 Если верны 1) и 3), то при ситуации "пойдут сергей и Вика", 2) неверно. 1) условие не означает, что если пойдут Вика и Сергей, Аня тоже непременно пойдет.
Дано: треугольник АВС - прямоугольный, АВ - гипотенуза, АС < ВС, АС = 10 см, Р - центр вписанной окружности, K, L, M - точки касания сторон АС, ВС, АВ - соответственно, РМ = 3 см, О - центр описанной окружности. Решение: 1. Рассмотрим LCKP - вкадрат по свойству радиуса, проведенного в точку касания, имеем КС = LC = 3 см, АК = АС - КС = 10 - 3 = 7 см. 2. По свойству касательных имеем КА = МА = 7 см, МВ = LB = х, LC = KC = 3 см, тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника АВС плучаем АС^2 + BC^2 = AB^2 10^2 + (x + 3)^2 = (x + 7)^2 100 + x^2 + 6x + 9 = x^2 + 14x + 49 8x = 60 x = 15/2 см, АВ = 15/2 + 7 = 29/2 см. 3. Зная, что центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с серединой его гипотенузы, находим АО = АВ/2 = 0,5*29/2 = 29/4 см. ответ: 29/4 см.
Вот так вот