6 см
Пошаговое объяснение:
По условию, трапеция вписана в окружность, значит она равнобедренная, т.е. CD=AB (это свойство трапеции).
Центр О окружности лежит на AD - большем основании трапеции, значит, сторона AD - диаметр трапеции ABCD, а отрезок AO является радиусом трапеции.
Найдём радиус окружности:
r = D/2 = AD/2 =12/2 = 6 см
AO= r = 6 см
Отрезок ОВ = 6 см, т.к. он также является радиусом окружности.
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. АО=ОВ=r=6 см.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠ОАВ=∠ОВА.
По условию, ∠А=60°. ∠А=∠ОАВ, следовательно, ∠ОВА=60°.
Найдём ∠АОВ:
∠АОВ=180°-(∠ОАВ+∠ОВА)=180°-(60°+60°)=180°-120°=60°
Получается, что ΔАОВ - равносторонний.
Это означает, что АВ=ОА=ОВ=6 см
Т.к. трапеция равнобедренная, то CD=AB=6см
Это арифметические прогрессии.
а) х1= 4 * 1 + 2 = 6; х2 = 4 * 2 + 2 = 10; d = 10 - 6 = 4
S50=(2 * 6 + 4 * 49)/2 * 50 = (12 + 196) /2 *50= 5200
2) x1 = 2 * 1 + 3 = 5; x2 = 2 * 2 + 3 = 7; d = 7 - 5 = 2
S50 = ( 2 * 5 + 2 * 49)/2 *50 = (10 + 98)/2 *50=2700