Периметр прямоугольника равен 60 см. если длину увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 32 см. найдите площадь прямоугольника.
Одна сторона х, другая y Тогда площадь прямоугольника равна хy Длина нового прямоугольника (х+10), ширина нового (y-6), площадь нового прямоугольника (х+10)(y-6). По условию эта площадь меньше площади хy на 32.
По условию 2х+2у=60, значит х+у=30. Решаем систему уравнений: 10у-6х=28, х+y=30. Умножим второе уравнение на 6 и сложим с первым: 16у=208, у=13, тогда х=30-13, х=17. Площадь прямоугольника S=17·13=221 (кв.см)
1. 1- вся работа 1/12=1/20+1/х 1/х=1/12-1/20=5/60-3/60=2/60=1/30-производительность Петра
1:1/30=30 мин-За такое время подписал бы все приглашения пётр
1/(20+12)*1=1/32-такую часть всех приглашений подписывают мальчики за 1 мин, работая вместе п.п.2,3 смысла не имеют, т.к. не сказано за какое время, но если подразумевается , что за 1 минуту, то 1/20*1=1/20-такую часть всех приглашений подписывает Иван за 1 мин 1/30*1=1/30--такую часть всех приглашений подписывает Петр за 1 мин
2.а) 1/10=1/30+1/х 1/х=1/10-1/30=3/30-1/30=2/30=1/15- производительность 2го цеха 1:1/15=15-На столько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха
б) Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле? 1/6=1/10+1/х 1/х=1/6-1/10=5/30-3/30=2/30=1/15- производительность второго 1:1/15=15 ч -За столько часов второй тракторист может вспахать поле
Формула работы А = P t Пусть первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить эту работу за х дней, а второй - за y дней. Тогда производительность первого рабочего Р1 = 1/х, а производительность второго рабочего Р2 = 1/ y, а их общая производительность при совместной работе равна Р = Р1 + Р2
А (1) P(1/дн.) t (дн.) I + II 1 1/4 4 I 1/3 1/х 1/3:1/х = х/3 II 2 /3 1/y 2 /3:1/y= 2y/3
Тогда 1/х + 1/y = 1/4 х/3 + 2y/3 = 10
х/3 + 2y/3 = 10 х + 2y = 10 3 х + 2y = 30 х = 30 - 2y
ответ: первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 12 дней, тогда второй - за 6 дней, или, первый рабочий, может выполнить эту работу за 5 дней, тогда второй - за 20 дней.
Тогда площадь прямоугольника равна хy
Длина нового прямоугольника (х+10), ширина нового (y-6), площадь нового прямоугольника (х+10)(y-6). По условию эта площадь меньше площади хy на 32.
Составим уравнение
(x+10)·(y-6)+32=x·y,
xy+10y-6x-60+32=xy,
10y-6x=28.
По условию 2х+2у=60, значит х+у=30.
Решаем систему уравнений:
10у-6х=28,
х+y=30.
Умножим второе уравнение на 6 и сложим с первым:
16у=208,
у=13, тогда х=30-13, х=17.
Площадь прямоугольника S=17·13=221 (кв.см)