Чтобы решить данное уравнение, мы должны найти неизвестное значение x. Для начала, давайте приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю.
Первое число 4 3/13 можно перевести в десятичную дробь, добавляя числитель к произведению целой части на знаменатель и деля полученный результат на знаменатель:
4 3/13 = (4 * 13 + 3)/13 = 55/13
Теперь у нас получается следующее уравнение:
55/13 + x = 7 188/195
Для удобства вычислений, давайте приведем число 7 188/195 к десятичной дроби.
7 188/195 = (7 * 195 + 188)/195 = 1 443 815/195
Теперь у нас уравнение выглядит следующим образом:
55/13 + x = 1 443 815/195
Для того чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, нужно привести число 55/13 к десятичному виду. Получим:
55/13 ≈ 4,23077 (округляем до пятого знака после запятой)
Теперь уравнение принимает вид:
4,23077 + x = 1 443 815/195
1. Обрати внимание на то, что уравнение содержит тригонометрическую функцию с углом, а также косинус угла четвертой степени. Наша цель - найти значения углов x, которые удовлетворяют этому уравнению.
2. Пользуясь формулами тригонометрии, мы можем преобразовать данное уравнение. Например, для упрощения уравнения, заменим произведение синуса и косинуса на половину синуса угла с удвоенным аргументом: sin2A = 2sinAcosA.
Теперь уравнение примет вид: 2 - 6sin2x = cos4x.
3. Теперь заметим, что у нас есть синус угла с удвоенным аргументом и косинус угла четвертой степени. Заменим cos4x следующим образом: cos4x = (cos2x)2.
Теперь уравнение примет вид: 2 - 6sin2x = (cos2x)2.
4. Заменим также sin2x на 1 - cos2x с помощью тригонометрической формулы синуса.
5. Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения, собрав все члены справа:
(cos2x)2 - 6cos2x + 4 = 0.
6. Далее, решим полученное квадратное уравнение. Мы можем заметить, что это квадратное уравнение в переменной cos2x. Чтобы решить его, давайте введем новую переменную, например, пусть t = cos2x.
Теперь наше уравнение будет иметь вид:
t2 - 6t + 4 = 0.
7. Решим это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение:
(t - 2)(t - 2) = 0.
8. Раскроем скобки:
t - 2 = 0.
9. Решим полученное уравнение относительно t:
t = 2.
10. Вернемся к нашей введенной переменной: t = cos2x.
Подставим вместо t значение и найдем cos2x:
cos2x = 2.
11. Теперь, найдем значения x, соответствующие найденному cos2x. Используем обратную функцию косинуса:
2x = arccos(2).
Переходим к решению:
x = (arccos(2))/2.
Обычно, в условных единицах аргумент функции косинус должен быть в пределах от 0 до π. Однако здесь мы получили значение, которое находится за пределами этого интервала.
Итак, ответом будет:
x = (arccos(2))/2.
Но обрати внимание, что значение arccos(2) - это вне принятого диапазона значений для аркосинуса. Это значит, что решений данного уравнения нет в обычном интервале от 0 до π.
Вместо этого, решение включает в себя углы, определенные вне этого интервала. Ответом будет бесконечно много значений для x, так как arccos(2) будет иметь бесконечное количество возможных значений.
а) 270*252=(3*3*3*2*5)*(2*2*3*3*7)
б) 252*462=(2*2*3*3*7)*(2*3*7*11)
в) 270*252*462=(3*3*3*2*5)*(2*2*3*3*7)*(2*3*7*11)