Из задания выходит, что задана правильная четырёхугольная пирамида SАВСД, высота SO которой равна ребру "a". Точка О - центр основания (точка пересечения его диагоналей).
Пусть длина ребра основания а = 1, диагональ основания d = √2.
Для определения угла между смежными боковыми гранями проведём сечение через диагональ ВД основания перпендикулярно боковому ребру . Получим равнобедренный треугольник ВКД, угол К которого равен углу между боковыми гранями.
Высоту из вершины К этого треугольника найдём как высоту h из вершины прямого угла в треугольнике SOД. Для этого найдём длину бокового ребра SД:
SД = √(1² + (√2/2)²) = √(1 + (2/4)) = √(3/2).
h = (1*(√2/2)/√(3/2) = 1/√3.
Теперь можно получить ответ:
угол ВКД = 2arc tg((d/2)/h) = 2arc tg((√2/2)/(1/√3)) = 2arc tg√(3/2) =
= 2*50,76848 = 101,537 градуса.
ДАНО
Матери = 36 лет
Трем сыновьям = 4 и 6 и 10 лет
НАЙТИ
Через сколько лет возраст матери будет равен сумме возрастов детей.
РЕШЕНИЕ
Пишем уравнение
(36+х) =(4+х)+(6+х)+(10+х) - возраст мамы через Х лет.
Раскрываем скобки
36+х =20+3*х
Упрощаем и решаем
2*х = 36-20=16
Х= 16/2=8 лет
ОТВЕТ: Через 8 лет.
ПРОВЕРКА
Сейчас - 36- маме и 4 и 6 и 10.
Через 8 лет
Маме = 36+8= 44 = 12 + 14 +18 = 44 - сумма возраста детей - ПРАВИЛЬНО.