1)один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см а другой на 6 см меньше гипотенузы.найдите периметр прямоугольника 2)длина прямоугольника на 7 см больше ширины а площадь равна 60 см*2.найдите периметр прямоугольника
Всё довольно просто. В римском исчислении используется всего семь знаков: I, V, X, L, C, D, M. Из них составляются 14 базовых чисел, из которых 10 порядковых: I — 1, II — 2, III — 3, IV — 4, V — 5, VI — 6, VII — 7, VIII — 8, IX — 9, X — 10; и 4 «круглых» : L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000. Это основа. Запоминается легко. Теперь о том, как считать. Цифры 1, 2 и 3 обозначаются соответствующим количеством единичных знаков — I, II, III. Цифра IV (четыре) — это «пятёрка» со стоящей ПЕРЕД ней «единицей» . Это как бы 5 минус 1. Цифры VI (шесть) , VII (семь) и VIII (восемь) — это «пятёрки» с соответствующим количеством единичных знаков, стоящих ПОСЛЕ неё. Это как бы 5+1, 5+2 и 5+3. Далее. Цифра IX (девять) — это «десятка» со стоящей ПЕРЕД ней «единицей» . Это как бы 10 минус 1. Так же и XC (девяносто) — это как бы 100-10. Так же и CM (девятьсот) — это как бы 1000-100. Цифры XI (одиннадцать) , XII (двенадцать) и XIII (тринадцать) — это «десятка» с соответствующим количеством единичных знаков, стоящих ПОСЛЕ неё. Это как бы 10+1, 10+2 и 10+3...
Всё довольно просто. В римском исчислении используется всего семь знаков: I, V, X, L, C, D, M. Из них составляются 14 базовых чисел, из которых 10 порядковых: I — 1, II — 2, III — 3, IV — 4, V — 5, VI — 6, VII — 7, VIII — 8, IX — 9, X — 10; и 4 «круглых» : L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000. Это основа. Запоминается легко. Теперь о том, как считать. Цифры 1, 2 и 3 обозначаются соответствующим количеством единичных знаков — I, II, III. Цифра IV (четыре) — это «пятёрка» со стоящей ПЕРЕД ней «единицей» . Это как бы 5 минус 1. Цифры VI (шесть) , VII (семь) и VIII (восемь) — это «пятёрки» с соответствующим количеством единичных знаков, стоящих ПОСЛЕ неё. Это как бы 5+1, 5+2 и 5+3. Далее. Цифра IX (девять) — это «десятка» со стоящей ПЕРЕД ней «единицей» . Это как бы 10 минус 1. Так же и XC (девяносто) — это как бы 100-10. Так же и CM (девятьсот) — это как бы 1000-100. Цифры XI (одиннадцать) , XII (двенадцать) и XIII (тринадцать) — это «десятка» с соответствующим количеством единичных знаков, стоящих ПОСЛЕ неё. Это как бы 10+1, 10+2 и 10+3...
1) Пусть гипотенуза равна х см, тогда первый катет равен х-3 см, а второй х-6 см.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
x^2=(x-3)^2+(x-6)^2
x^2=x^2-6x+9+x^2-12x+36
x^2-18x+45=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=324-4*1*45=144
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(18+√144)/(2*1)=15
x2=(-b-√D)/2a=(18-√144)/(2*1)=3
х2 нам не подходит, так как катет 3-6=-3 – не может быть меньше 0.
Значит гипотенуза равна 15 см.
Первый катет 15-3=12 см.
Второй катет 15-6=9 см.
Периметр данного треугольника равен:
15+12+9=36 см.
2) Пусть ширина прямоугольника равна х см. Тогда длина х+7.
Получаем уравнение:
х*(х+7)=60
x^2+7x=60
x^2+7x-60=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=49-4*1*-60=289
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(-7+√289)/(2*1)=5
x2=(-b-√D)/2a=(-7-√289)/(2*1)=-12
х2 нам не подходит так как шина не может быть меньше 0.
Ширина прямоугольника равна 5 см.
Длина 5+7=12 см.
Периметр: (5+12)*2=34 см.