весь бак-1
1:8=1/8 бака в минуту наполняют два крана вместе
1:12=1/12 бака в минуту наполняет первый кран
1/8-1/12=(3-2)/24=1/24 бака в минуту наполняет второй кран
1:1/24=1*24/1=24 минуты наполняет бак второй кран
Пошаговое объяснение:
Раскроем модуль в первом уравнении
-11 ≤ x+2y+1 ≤ 11, (x-a)^2 +(y-2a)^2 = 2+a
-12-x≤2y≤10-x, (x-a)^2 +(y-2a)^2 = 2+a
Получаем систему;:
y ≥ -x/2 - 6
y≤ -x/2 +5
(x-a)^2 +(y-2a)^2 = 2+a → уравнение окружности с радиусом √(2+а) и центром в координатах (а;2а). Радиус ≥0, подставим а=-2 и найдем координаты
(х+2)^2+(у+4)^2=0. Радиус ноль, координаты точки (-2;-4), что находятся в пределах системы неравенств с прямыми. При увеличении параметра окружность будет двигаться вверх, центр будет лежать на прямой у=2х. Единственное решение будет тогда, когда окружность касается верхней прямой, тоесть 2x=-x/2 +5
5x/2 = 5, x = 2 => y =4. Подставляем в уравнение окружности. (2-а)^2+(4-2а)^2 = 2+а
Раскрываем скобки, решаем и получаем а = 3, а = 6/5. Так как для единственности решения окружность должна касаться прямой у=-х/2+5 сверху, то нам подходит большее значение параметра а=3, ответ а=3
1:8=1/8 ч- зжа столько наполняют два крана
1:12=1/12 - зжа столько первый кран
1/8-1/12=3/24-2/24=1/24 - за столько второй кран
1:1/24=1*24/1=24 мин- второй кран