время на 1 работу производительность (за 1 день)
1 насос 10 дней 1/10 часть работы
2 насос 9 дней 1/9 часть работы
3 насос 8 дней 1/8 часть работы
Вместе х дней 1/10+1/9+1/8 часть работы
Составим уравнение:
(1/10+1/9+1/8)*х = 1
(36/360+40/360+45/360)*х = 1
121*х/360=1
121*х = 360
х = 2 118/121 (дня) ≈ 3 дня - здесь округляем до целого числа в большую
сторону
Итак, 3 дня - это минимальное целое число дней, за которое все три насоса, включенные одновременно справятся с работой.
6(х-3)+2(х+2)=1
6X-18+2X+4=1
8X=1+18-4
8X=15
X=15/8
X=1 7/8
2 уравнение
5х-5-4х+8=10
х=10-8+5
х=7
3 уравнение
умножаем правую и левую часть уравнения на 6, получаем
6х+3х+2х=198
11х=198
х=198/11
х=18