a/b - данная дробь
(a - 2)/(b - 2) - полученная дробь (b ≠ 2)
Найдём разность:
(a - 2)/(b - 2) - a/b = (b(a - 2) - a(b - 2))/(b(b - 2)) = (ba - 2b - ab + 2a)/(b(b - 2)) = (ba - 2b - ab + 2a)/(b(b - 2)) = 2(a - b)/(b(b - 2))
Имеем:
1) 2(a - b)/(b(b - 2)) < 0 при условии, что a < b. Т.е. если a/b - правильная дробь, то (a - 2)/(b - 2) - a/b < 0 и (a - 2)/(b - 2) < a/b. Дробь уменьшится.
2) 2(a - b)/(b(b - 2)) > 0 при условии, что a > b. Т.е. если a/b - неправильная дробь, то (a - 2)/(b - 2) - a/b > 0 и (a - 2)/(b - 2) > a/b. Дробь увеличится.
№971.
1) х * 13 = 132,6
х = 132,6 : 13
х = 10,2
10,2 * 13 = 132,6
132,67 = 132,6
2) 64,6 : х = 17
х = 64,6 : 17
х = 3,8
64,6 : 3,8 = 17
17 = 17
3) х : 14,5 = 4,6
х = 4,6 * 14,5
х = 66,7
66,7 : 14,5 = 4,6
4,6 = 4,6
4) условие дано с ошибкой, правильное условие:
9,728х + 7,272х = 4,08
17х = 4,08
х = 4,08 : 17
х = 0,24
9,728 * 0,24 + 7,272 * 0,24 = 4,08
2,33472 + 1,74528 = 4,08
4,08 = 4,08
5) 38,6х - 16,6х = 14,74
22х = 14,74
х = 14,74 : 22
х = 0,67
38,6 * 0,67 - 16,6 * 0,67 = 14,74
25,862 - 11,122 = 14,74
14,74 = 14,74
6) 1,2х + 4,6х - 2,8х = 0,15
5,8х - 2,8х = 0,15
3х = 0,15
х = 0,15 : 3
х = 0,05
1,2 * 0,05 + 4,6 * 0,05 - 2,8 * 0,05 = 0,15
0,06 + 0,23 - 0,14 = 0,15
0,29 - 0,14 = 0,15
0,15 = 0,15
№973.
