Question

Люк скайвокер отправил сообщение x своим командирам. каждый из этих командиров переслал это сообщение в y=x+1 командных центров. из каждого командного центра сообщение было переслано на разные z=y+1 межгалактических станций. вопрос - могли ли эти межгалактические станции быть поровну распределены в 6 различных галактиках и почему? (я знаю, что его имя написано не правильно, но составляла не я)

Answer 1

Всего таких сообщений будет X*Y*Z , а поскольку Y=X+1, а Z=Y+1=X+2, то произведение можно записать X*(X+1)*(X+2).
Поскольку ети 3 числа последовательньі, то одно из них обязательно кратно 3. Дейстительно, пусть X не кратно 3 и пусть остача от деления Х на 3 равна 1. Тогда Х+1 тоже не делится на 3, остача от деления будет равна 2. Следовательно число Х+2 делится на 3.
Среди 3 последовательньіх чисел обязательно как минимум одно число является парньім, а значит делится на 2. Следовательно, поскольку произведение кратно 3 и кратно 2, то по признаку делимости на 6, произведение трех последовательньіх чисел делится на 6. Отсюда следует, что станции могут бьіть поровну распределеньі по 6 галактикам.