Question

Два стрелка стреляют по цели. вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,7, для второго – 0,8. найти вероятность того, что : а) оба стрелка попадут в цель, б) хотя бы один стрелок попадет в цель. от клуба знатоков (с подробным объяснением )

Answer 1

A - первый стрелок попал
B - второй стрелок попал
A*B - оба стрелка попали
p(A*B) =(т.к. события независимы)= p(A)*p(B)=0.7*0.8=0.56
$\bar A*B \cup A*\bar B\cup A*B$ - попал хотя бы один
$p(\bar A*B \cup A*\bar B\cup A*B) = (*) = p(\bar A*B) + p(A*\bar B) + p(\bar A*\bar B)=\\ =p(\bar A)*p(B) + p(A)*p(\bar B)+ p(A) * p(B)= \\ =0.3*0.8+0.7*0.2+0.7*0.8=0.24+0.14+0.56=0.94$
(*) - по 3й аксиоме Колмогорова (аддитивность вероятности)