Question

Поезд совершил вынужденную остановку на 24 мин. увеличив свою скорость на 10 км/ч, он наверстал упущенное время на пути в 80 км. с какоц скоростью двигался поезд на этом пути?

Answer 1

Поезд должен бьіл приехать в конечньій пункт за время t. При етом он двигался со скоростью 80/t.
Но после остановки он двигался со скоростью 80/(t-24), которая на 10 км/ч больше первоначальной.
Для начала переведем минутьі в часьі: 24 мин=0,4 часа
итак
$\frac{80}{t} +10= \frac{80}{t-0,4}$
$\frac{80(t-0,4)}{t(t-0,4)} +10 \frac{t(t-0,4)}{t(t-0,4)} = \frac{80t}{t(t-0,4)}$
$80t-32+ 10 t^{2} -4t-80t=0$
$10 t^{2} -4t-32=0$
$t_{1,2} = \frac{4+- \sqrt{16+1280} }{20}$
$t_{1,2} = \frac{4+- \sqrt{1296} }{20}=\frac{4+- 36 }{20}$
$t=\frac{4+36 }{20}= \frac{40}{20}=2$ (часа)
80:(2-0,4)=80:1,6=50 (км/ч)