Чтобы найти наименьшее количество яблок, лежащих в корзине, удовлетворяющее следующему условию: если яблоки считать тройками, четверками, пятерками и даже дюжинами, то всегда остаётся 2 яблока, необходимо сначала найти наименьшее общее кратное чисел 3, 4, 5, 12. Для этого разложим данные числа на простые множители:
3 = 3; 4 = 2 ∙ 2; 5 = 5; 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3, тогда
НОД(3, 4, 5, 12) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60.
Если добавить к этому числу цифру 2, то полученное число 60 + 2 = 62 при делении на числа 3, 4, 5 и 12 будет иметь в остатке цифру 2.
ответ: наименьшее количество яблок, удовлетворяющее необходимому условию составляет 62 штуки.
15/5+3/5 = 3+ 3/5 = 3 3/5
3+3/5 = 3 3/5
б)
9/9 +7/9 = 1+ 7/9 = 1 7/9
1+ 7/9 =1 7/9
в)
28/7 +5/7= 4+ 5/7= 4 5/7
4 + 5/7 =4 5/7
г)
56/8 +3/8 =7+ 3/8 = 7 3/8
7+3/8 = 7 3/8
д)
12/12+11/12= 1+11/12= 1 11/12
1 +11/12 = 1 11/12
е)
42/6 +5/6 =7 +5/6 = 7 5/6
7 +5/6 = 7 5/6