Классов, от которых на экскурсию поехало не меньше, чем по 2 ученика, может быть не более четырёх (пусть их 5 или больше, тогда можно собрать группу, в которой будет ровно 2 ученика от каждой группы, что запрещено условием). Обозначим число таких классов как N.
Классов, от которых на экскурсию поехал один человек, может быть не больше, чем 9 - 2N (иначе берем по 1 ученику из этих классов и по 2 ученика из оставшихся и получаем группу из не менее, чем 10 человек, в которой нет трех одноклассников). Пусть таких классов K.
Начнем распределять школьников по (N + K) классам. Сначала добавим в каждый класс по 1 школьнику, осталось распределить 60 - (N + K) школьников по N классам. В наибольший по размеру класс попадёт не меньше. чем (60 - (N + K))/N учеников (вновь докажем от противного, если в любой класс попало меньше, чем это число, то всех попадет меньше, чем 60 - (N + K). Противоречие).
Нужно найти минимальный возможный размер группы самого большого по представительству класса. По написанному выше размер группы не меньше, чем 1 + (60 - (N + K))/N >= 1 + (60 - (N + 9 - 2N))/N = 1 + (51 + N)/N = 2 + 51/N >= 2 + 51/4 = 14.75
Поскольку размер группы - натуральное число, то размер максимальной группы не может быть меньше 15. Равенство достигается, если, например, есть 4 класса, из каждого из которых поехали ровно 15 учеников.
А) В магазине было 120 кг картофеля. После работы магазина картофеля осталось 45 кг. Найдите количество кг картофеля, проданного в магазине. решение: пусть Х будет кол-во проданного картофеля. тогда: 120-Х = 45 Х= 120-45= 75 кг ответ: 75 кг. б) На складе лежало 160 упаковок с телефонами. В магазин техники отвезли задвоенное и неизвестное количество упаковок. После этого на складе осталось 40 телефонов. Определите, сколько телефонов отвезли в магазин. Решение: Пусть неизвестное число телефонов будет У. Тогда: 160-2у=40 2у= 160-40 у= 120:2=60 ответ: 60 - искомое число телефонов.
2) y = 5/7,
3) в =1,25,
4) к = 1 9/35,
5) d = 4