За 5кг товара заплатили 325руб. Вычисли стоимость 11кг этого товара. 1) Масса товара и его стоимость — прямопропорциональные величины, т.к. при увеличении массы, стоимость увеличивается во столько же раз. 2) Обозначим стоимость 11кг товара буквой x. Составим пропорцию. 3) Применим основное свойство пропорции. Найдём x. 4) ответим на вопрос задачи. Краткая запись задачи: ↑5кг — 325руб.↑ 11кг — x руб. Составим пропорцию. 5 325 ___ = ___ (крест-накрест) 11 x Применим основное свойство пропорции и найдём x. 5⋅x=11⋅325
С рисунком будет понятнее, но я его рисовать не буду. Угол BAE=60°, так как это параллелограмм, то и угол BCD тоже будет равен 60°. Значит остальные углы ABC=CDA=(360°-2*60°)/2 = (360°-120°)/2 = 240°/2 = 120° Теперь обозначим (для простоты записи) стороны параллелограмма: x = BC = AD y = AB = CD Рассмотрим треугольник ABE. Запишем для стороны BE выражение по теореме косинусов (я сразу подставлю числовые значения для экономии места): (√3)² = x² + y² - 2xycos60° 3 = x² + y² - 2xy*1/2 = x² + y² - xy Теперь то же самое для треугольника CDE: (√7)² = x² + y² - 2xycos120° 7 = x² + y² - 2xy*(-1/2) = x² + y² + xy А теперь вычтем из этого выражения предыдущее (которое для треугольника ABE): 7 - 3 = x² + y² + xy - (x² + y² - xy) 4 = 2xy xy=2 x=2/y Мы получили выражение, связывающее х и у и позволяющее заменить одно на другое. Подставляем например в первое из выражений: 3 = x² + y² - xy = (2/у)² + у² - (2/у)у = (2/у)² + у² - 2 Переносим всё вправо: y² - 5 + 4/(y²) = 0 Домножаем на y² (ведь сторона явно не нулевая, можем это спокойно делать): y^4 - 5у² + 4 = 0 Биквадратное уравнение получилось. Делаем чисто техническую замену t = у²: t² - 5t + 4 = 0 Решаем: D = 25 - 4*4 = 9 = 3² t1,2 = (5+-3) / 2 = {4;1} Значит y может принимать значения или √4 = 2, или √1 = 1. Отсюда х = 2/у = {1;2}, т.е. возможные пары x,y это (1;2) или (2;1).
3*70=210 км
210 + 160 = 370 км