Вначале 2013 значного числа стоят 2012 единиц, последняя цифра 9. является ли это число квадратом натурального - id508918220230326 от ruslanmorozko 26.03.2023 13:56

Question

Математика: Вначале 2013 значного числа стоят 2012 единиц, последняя цифра 9. является ли это число квадратом натурального числа?

ruslanmorozko · Accepted Answer

Это произведения двух простых чисел, т. е. они будут делиться только на это эти два простых числа.

простые числа: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43...
простые числа, умноженные на два: 6, 10, 14, 22, 26, 34, 38, 46, 58, 62, 74, 82, 86...
простые числа, умноженные на три: 15, 21, 33, 39, 51, 57, 69, 87...
простые числа, умноженные на пять: 35, 55, 65, 85...
простые числа, умноженные на семь: 77, 91...
далее нет смысла, потому что они будут больше 99.

Выбираем из четырёх строк минимальные: 6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46...

То есть тринадцатым таким числом будет 46.
как то так.

Вначале 2013 значного числа стоят 2012 единиц, последняя цифра 9. является ли это число квадратом натурального числа?

MOGZ ответил