ДАНО Y = x³ + 4*x⁻² Исследование. 1. Область определения. Х∈(R: x≠0) 2. Область значений. Y∈(-∞;+∞). 3. Пересечение с осью Ох. Х = -2²/⁵ ≈ -1,3195 4. Функция ни чётная ни нечётная. 5. Первая производная. Y'(x) = 3*x² - 8*x⁻³. 6. Экстремумы - в корнях производной. Y'(x) = 0 при х1= 2³/⁵ * 3⁻⁵ ≈ 1,5157/1,2457 ≈1,217 - минимум Возрастает - Х∈(-∞;0)∪(х1;+∞) Убывает - Х∈(0;х1). 7. Вторая производная. Y"(x) = 6*x + 24*x⁻⁴. 8. Вогнутая на области определения. точек перегиба - нет. 9. Асимптота - Y = x³. 10. Графики в приложении.
ДАНО S(t) = - 1/3*t³ +2*t² - 3*t + 4 Находим скорость - производная скорости. V(t) = S'(t) = - t² + 4*t - 3 Максимальная скорость когда ускорение равно 0. Находим ускорение - а - вторую производную a = V'(t) = - 2*t + 4 = 0 Находим корень уравнения t = 4:2 = 2 сек. Находим скорость через 2 сек после старта. V(2) = - 4+ 8 - 3 = 1 м/с - ОТВЕТ Графики и пути и скорости и ускорения - на рисунке в приложении. Из графика видим, что при t = 2 - максимальная скорость. При t = 3 - наибольшее расстояние - 4. И при t ≈ 4.6 расстояние - S = 0.- "Есть контакт".
Или на любое минусовое число ,которое больше подходит для упрощения