№1. Пусть время прибытия в пункт В t часов. Группа туристов : V₁ = 4 км/ч - скорость t₁= (t-7) часов - время в пути S₁ = 4(t-7) км - расстояние от п.А до п.В Группа велосипедистов: V₂= 10 км/ч - скорость t₂ = (t-10) часов - время в пути S₂= 10(t -10) км - расстояние от п.А до п.В Зная , что S₁= S₂ , составим уравнение: 4(t-7) = 10(t-10) 4t - 4*7 = 10t -10*10 4t - 28 = 10t -100 4t - 10t = -100 +28 -6t = -72 t= (-72) : (-6) t= 12 (часов) время прибытия групп в п.В Расстояние от п.А до п. В: S₁ = 4*(12-7) = 4*5 = 20 (км) S₂= 10*(12-10) = 10*2 = 20 (км) S₁=S₂=20 км ответ: 20 км расстояние между пунктами.
№2. t₁= 330 : 55 = 6 (ч.) I поезд был в пути до встречи со II поездом t₂= (750 - 330) : 60 = 420 : 60= 7(ч.)II поезд был в пути до встречи с I-м t₂ -t₁ = 7 - 6 = 1(ч.) ответ: на 1 час II поезд вышел раньше I поезда.
№3. V по теч. = 48 : 3 = 16 (км/ч) скорость катера по течению реки t по теч. = 32 : 16 = 2 (ч.) время, за которое катер пройдет 32 км по течению реки V против т. = 48 : 4 = 12 (км/ч) скорость катера против течения реки V с. = (16 + 12) : 2 = 14 (км/ч) собственная скорость катера t оз. = 28 : 14 = 2 (ч.) время, за которое катер пройдет 28 км по озеру t = 2 + 2 = 4 (ч.) ответ: за 4 часа времени потребуется катеру, чтобы пройти 32 км по течению реки и 28 км по озеру.
№4. V по теч. = 96 : 6 = 16 (км/ч) скорость теплохода по течению реки. V теч. = х км/ч - скорость течения V c. = 7х км/ч - собственная скорость теплохода Уравнение: 7х + х = 16 8х = 16 х = 16 : 8 х = 2 (км/ч) скорость течения реки Vc = 7*2 = 14 (км/ч) собственная скорость теплохода ответ: 14 км/ч собственная скорость теплохода, 2 км/ч скорость течения реки.
