Відповідь:
23
Покрокове пояснення:
Середнє арифметичне 3-ех чисел (абсолютно неважливо яких) має дорівнювати 11, тому що спочатку було 3 людини і середній вік 11 років.
Наприклад:
1 людина - 5 лет
2 людина - 15 лет
3 людина - 13 лет
Тоді сума їх віку, поділена на кількість людей, буде дорівнює середнім віком.
(5+15+13) / 3 = 11
Сума дорівнювала 33, але тепер нам потрібно отримати середнє арифметичне (тобто середній вік 14), а тому що додасться одна людина, то виходить, що невідоме число ми повинні поділити на 4 і отримати 14. Значить це число 14 * 4 = 56 - саме воно повинно виходити із суми вікових груп, коли зайде 4-ий чоловік.
У нас з 3-ох осіб виходить в сумі 33, а щоб знайти, скільки років четвертому, ми 56-33 = 23 роки
Перевіримо:
(5 + 15 + 13 + 23) / 4 = 14
Если 
оканчивается числом n, то число 
оканчивается на четыре нуля, т.е. делится на 10⁴;
Итак, 
; Теперь степени двойки и пятерки нам нужно раскидать между числами n и n+3; Заметим, что n и n+3 разной четности. Поэтому ровно одно из чисел делится на 2⁴; Поскольку разница чисел равна 3, то оба не могут одновременно делится на 5. То есть ровно одно из чисел делится на 5⁴. Если n делится одновременно на 2⁴ и 5⁴, то оно по крайней мере 10000, но мы рассматриваем четырехзначные числа. Пусть n+3 делится на 2⁴ и 5⁴. Тогда единственное удовлетворяющее условию значение n есть 9997. Запомним.
Пусть теперь n делится на 2⁴, а n+3 на 5⁴. Тогда 
; Осталось найти наименьшее натуральное такое k, что 
. Небольшим перебором (по кратным 625) убеждаемся, что 625*3-3 делится на 16, а, значит, наименьшее такое k это 117. Тогда 
;
И последний случай. Пусть n делится на 5⁴, а n+3 на 2⁴. Тогда n нечетно. 
; 
. Наименьшее k тогда 13. 
. Наименьшее число - 1872
ответ: 1872
