точка пересечение (0; 1)3) Исследуем функции на четность
Так как 
, то функция является четной
4) Функция имеет две точки разрыва -1 и 1 , поэтому график функции имеет две вертикальные асимптоты х =-1 и х =1.
Найдем наклонные асимптоты 
, где
Так как k=0, то наклонных асимптот нет, а есть горизонтальные.
Найдем теперь коэффициент b.
![b= \lim_{x \to \infty} [f(x)-kx] = \frac{1}{1- x^{2}} = \frac{1}{ \infty} = 0](/tpl/images/0879/9161/884d8.png)
Подставляем найденные коэффициенты в формулу y = kx + b, получаем, что y = 0 - горизонтальная асимптота.
5) Найдем экстремумы функции. Для это найдем производную y' и приравняем ее к нулю y' = 0
Тогда
Получилась одна критическая точка.
6) Найденные точки разрыва и точки экстремума, разбивают область определения на четыре интервала. Находим знак производной (у') на каждом интервале.
x x<-1 -1<x<0 0 0<x<1 x>1
y' - - 0 + +
y убыв. убыв. 1 воз. воз.
7) Найдем точки перегиба и промежутки выпуклости и вогнутости. Для этого найдем вторую производную
Решаем методом интервалов
Корней нет, значит точек перегиба нет и 
Отмечаем на числовой прямой все найденные точки разрыва и критические точки , в нашем случае это точки –1; 0 ; 1.
Методом интервалов определяем знаки 
на полученных интервалах.
Интервал X < -1 ,
f''(x) = "–" < 0 - график функции является выпуклым на данном интервале;
Интервал – 1 < X < 1 ,
f''(x) = "+" > 0 - график функции является вогнутым на данном интервале;
Интервал X > 1 ,
f''(x) = "–" < 0 - график функции является выпуклым на данном интервале;
8) Построим график функции. Данные для построения и сам график, представлены ниже
1) Если одна из них перпендикулярна третьей прямой, лежащей в этой же плоскости, то вторая тоже будет перпендикулярна этой третьей прямой.
2) Две параллельные прямые задают (определяют) плоскость, и притом только единственную. Любая прямая, пересекающая их, также принадлежит этой плоскости.
3) Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых (думаю что название тебе не особо нужно).
4) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
5) Накрест лежащие углы равны.
6) Соответственные углы равны.
7) Односторонние углы в сумме составляют 180°.