Пошаговое объяснение:
здесь не будем заморачиваться тройными интегралами. посмотрим на наши поверхности
1 страшная формула - это однополостный гиперболоид
две других - это плоскости
объем тела, содержащегося между плоскостями z = а и z = Ь, выражается формулой:
, где S (z) — площадь сечения тела плоскостью, перпендикулярной к оси ординат в точке z.
плоскость, перпендикулярная оси Оz, в точке с аппликатой z пересекает гиперболоид по эллипсу
запишем наш эллипс
теперь нам надо каноническое уравнение нашего эллипса
упростим
площадь этого замечательного гиперболоида вычисляется по формуле
S=πab
у нас
отсюда
S=π*(3/4)(16+z²)
вот, собственно, и все "загогулины"
остался только объем
0,0625 = 625/10000 = 1/16; 0,005 = 5/1000 = 1/200
0,0056=56/10000=7/1250; 0,8004=8004/10000=2001/2500
2,075 = 2 75/1000 = 2 3/40; 4,004 = 4 4/1000 = 4 1/250
5 64/1000 = 5 8/125; 17,0075 = 17 75/10000 = 17 3/400
43,008 = 43 8/1000 = 43 1/125