Решить : 936 килограммов фруктов для детского сада разложили в три контейнера. масса первого контейнера в два раза меньше второго, и в три раза меньше чем в третьем. чему равна масса каждого контейнера?
Пусть масса 1 контейнера - х, тогда 2-го 2х, а 3-го 3х. х+2х+3х=936 6х=936 х=936:6=156 кг. - масса 1 конт. 156*2=312 кг. - масса 2 конт 156*3=468 кг. - масса 3 конт.
Путь = скорость * время. Бегут навстречу друг другу: скорость сближения = Х + У, время = 15 сек, путь = 120 м. Бегут друг за другом: скорость сближения = Х - У, время = 60 сек, путь = 120 м.
Система уравнений: 15 (Х+У)=120 60(Х-У)=120
Умножаем первое уравнение на -1 и складываем оба уравнения: (-15Х-15У) +(60Х-60У)= 120-120 45Х-75У=0 45Х=75У Х=У*5/3
Подставим это значение в любое уравнение, например, в первое: 15*(У*5/3 + У)=120 15*8/3* У= 120 40У=120 У=3 и тогда Х=3*5/3=5
Проверка: при беге навстречу со скоростью 5 м/сек и 3 м/сек за 15 сек. будет пройдено 15*(5+3)=120 м, при беге друг за другом со скоростью 5 м/сек и 3 м/сек за 60 сек. будет пройдено 60*(5-3)=120 м, Верно!
1) обозначим каждого спортсмена цифрой 1,2,3,4 2) обозначим все возможные пары отрезками
1 2 | \ / | | \ / | | X | | / \ | | / \ | 34
3) посчитаем число отрезков
ответ: 6 команд
Арифметическое решение:
1) найдем все теоретически возможные комбинации 2 в степени 4 = 16 2) так как в составе команды должны присутствовать 2 разных игрока, отсеим варианты когда один игрок будет в паре с самим собой (таких вариантов 4 по количеству спортсменов) 16-4=12 3) так как команда Сидоров + Петров = Петров + Сидоров, разделим полученное значение на 2 12/2=6 ответ: 6 команд
х+2х+3х=936
6х=936
х=936:6=156 кг. - масса 1 конт.
156*2=312 кг. - масса 2 конт
156*3=468 кг. - масса 3 конт.
Проверка: 156+312+468=936