Пошаговое объяснение:
1) Подставив n=3k n=3k+1 n=3k-1 получим в остатке от деления наи3 соответственно 1,2 и 2. А в указанном виде можно представить любое целое исло (k-любое целое).
2) 1989 в нечетной степени заканчивается на 9, в четной на 1. ответ: 9.
3) 2222^5555+5555^2222 делится на 7 ?
Остаток от деления 2222 на 7 равен 3
Остаток от деления 5555 на 7 равен 5
Остаток от деления 2222^5555 на 7 такой же как от деления 3^5555 на 7.
остатки от деления 3^к на 7 равны
3, 2,6,4,5,1,3 ... т.е. период 6.
5555=925*6+5
Значит остаток от деления 2222^5555 на 7 равен 5.
5555=7*793+4
остатки от деления 4^к на 7 равны
4,2,1,4, период 3.
2222=740*3+2
Значит остаток от деления 5555^2222 на 7 равен 2.
Сумма остатков слагаемых равна 7.
Значит сумма делится на 7.
У Юли 10 2/3
У Вари 20 2/3
У Светы 8 2/3
Пошаговое объяснение:
Всего было 40 маркеров.У Юли,у Вари больше на 10,чем у Юли,у Светы на два маркера меньше,чем у Юли.
Пусть маркеры Юли будет х,только у Вари было х+10 маркеров,а у Светы было х-2 маркеров.
Составим уравнение
х + х + 10 + х - 2 = 40
х оставляем в левой части,числа переносим в правую
х + х + х = 40 - 10 + 2
3х = 32
х = 32 : 3
x = 10 2/3
Значит у Юли было 10 2/3 маркеров,у Вари 10 2/3 + 10 = 20 2/3 маркеров,а у Светы 10 2/3 - 2 = 8 2/3 маркеров
10 2/3 + 20 2/3 + 8 2/3 = 40
всё сделано правильно.
2)14*10=140*7=980