ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
Любовь к родителям - это прекрасное чувство, которое испытывает каждый из нас.
В житие Сергия Радонежского, братья Варфоломея женились. Варфоломей попросил у отца согласие на иноческую жизнь. Родители попросили его подождать и "проводить их до гроба", ведь они были стары, больны, бедны. Юноша с радостью пообещал ухаживать за ними до конца их жизни и с того дня старался угодить им, чтобы они молились за него и дали ему благословление.
Из жития я хочу сделать вывод: одна из наших главных обязанностей - забота о родителях и нам не стоит забывать о ней
|0,5x-4|=0,5|x-8|=0, x=8
8-x=0 x=8
ответ: х=8