Если производная функции положительна, то функция возрастает, если отрицательна, то функция убывает.
найдём производную функции у = х - lnx
ОДЗ: х>0
y' = 1 - 1/x
приравниваем производную нулю: y' = 0
1 - 1/x = 0
(х - 1)/х = 0
х ≠ 0
Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю
х - 1 = 0
х = 1
Найдём знак производной в интервалах
х∈(0; 1] у'(0.5) = -0.5/0.5 = -1 ⇒ у'<0 и функция у убывает
х∈[1; +∞) у'(2) = 1/2 = 1/2 ⇒ у'>0 и функция у возрастает
ответ: функция возрастет при х∈ [1; +∞)
функция убывает при х∈(0; 1]
Сначала произведем операции умножения вектора на число, т.е найдем вектора 3b и 2с
3b=(3*0,(-2)*3)=(0,-6)
2c=(2*(-3),2*4)=(-6,8) , с геометрической точки зрения это просто удлинение вектора в n раз (где n=3 для вектора b и n=2 для вектора c)
Теперь проведем операцию вычитания двух векторов. По формуле:
Если есть векторы:
x=(x1,x2) и y=(y1,y2), то x-y=(x1-y1,x2-y2).
Воспользуемся этой формулой и получим:
a=3b-2c=(0-(-6),-6-8)=(6,-15)
ответ: a=(6,-15)
Примечание: думаю что не нужно доказывать, что x-y=(x1-y1,x2-y2), если нужно то доказательства я думаю можно спокойно найти как в учебнике математики, так и в интернете
