Пусть х км/ч скорость третьего велосипедиста, тогда скорость сближения со вторым велосипедистом (х-21) км/ч , а с первым (х-24) км/ч. За то время, пока выехал третий велосипедист, второй проехал 1*21=21 км и значит время, через которое произойдет встреча: 21/(х-21) часов, а первый велосипедист проехал 2*24=48 км и встреча с ним третьего произойдет через 48/(х-24)часов. Т.к. после встречи со вторым, третий догнал первого через 9 часов, составим уравнение:
48/(х-24)-21/(х-21)=9
48(х-21)-21(х-24)=9(х-24)(х-21)
48х-1008-21х+504=9х²-405х+4536
9х²-432х+5040=0
х²-48х+560=0
D=64
х₁=20 км/ч не подходит, т.к. по условию не может быть меньше или равной скорости первого велосита.
х₂=28 км/ч скорость третьего велосипедиста.
ответ: 28 км/ч.
Пусть х км/ч скорость третьего велосипедиста, тогда скорость сближения со вторым велосипедистом (х-21) км/ч , а с первым (х-24) км/ч. За то время, пока выехал третий велосипедист, второй проехал 1*21=21 км и значит время, через которое произойдет встреча: 21/(х-21) часов, а первый велосипедист проехал 2*24=48 км и встреча с ним третьего произойдет через 48/(х-24)часов. Т.к. после встречи со вторым, третий догнал первого через 9 часов, составим уравнение:
48/(х-24)-21/(х-21)=9
48(х-21)-21(х-24)=9(х-24)(х-21)
48х-1008-21х+504=9х²-405х+4536
9х²-432х+5040=0
х²-48х+560=0
D=64
х₁=20 км/ч не подходит, т.к. по условию не может быть меньше или равной скорости первого велосита.
х₂=28 км/ч скорость третьего велосипедиста.
ответ: 28 км/ч.
1/3 = 12/36
2/9 = 8/36
5/18 = 10/36